Da li zaista želiš da naučiš matematiku?
Dobrodošli na veb sajt koji će vam pomoći da otkrijete mnoge tajne koje skriva, bez sumnje nauka broj jedan, koja je takva bila, danas jeste, a sigurno je da će tako biti i u budućnosti.
Evo nekoliko rešenih zadataka
i za srednju školu
Logika i skupovi
Izračunavanje vrednosti logičkog iskaza, ispitivanje formula, skupovi i operacije sa skupovima, zatim zadaci iz kombinatorike, relacije i funkcije.
Realni brojevi
Zadaci iz deljivosti brojeva, dokaz iracionalnosti nekih brojeva, pretvaranje decimalnog broja u razlomak, približna vrednost broja, apsolutna i relativna greška.
Geometrija
Aksiome geometrije, uglovi trougla i četvorougla, konstrukcije trougla i četvorougla, podudarnost figura, sabiranje i oduzimanje vektora, translacija, rotacija, osna i centralna.
Proporcije
Proporcije i primene proporcija; račun podele i mešanja, procentni promilni račun kao i kamatni račun. Zadaci sa produženom proporcijom.
Racionalni algebarski izrazi
Deljenje polinoma, Bezuov stav, operacije sa racionalnim algebarskim izrazima; rastavljanje na činioce, svođenje na zajednički imenilac, zbir i razlika kubova, kub binoma.
Linearne jednačine i nejednačine
Linearne jednačine sa i bez parametra, linearne nejednačine sa i bez apsolutnih vrednosti promenljive. Sistemi linearnih jednačina. Grafik linearne funkcije
Iracionalni brojevi
Stepenovanje i korenovanje; iracionalni brojevi, racionalisanje razlomaka čiji je imenilac kvadratni koren, primena Lagranžovog identiteta.
Iracionalni brojevi
Definicija kompleksnog broja, osnovne osobine skupa kompleksnih brojeva, stepenovanje kompleksnog broja, rešavanje jednostavnih kompleksnih jednačina.
Kvadratna jednačina
Rešenja kvadratne jednačine, Vijetove formule, kvadratna funkcija i njen grafik; neke jednačine koje se svode na kvadratne; iracionalne jednačine i nejednačine; kvadratne jednačine sa parametrima; sistemi kvadratnih jednačina.
Eksponencijalna i logaritamska funkcija
Eksponencijalne jednačine i nejednačine; logaritamske jednačine i nejednačine, rešavanje pomoću smene. Brojevni izrazi sa logaritmima; složeniji zadaci sa logaritmom.
Trigonometrija
Trigonometrijski izrazi; svođenje na I kvadrant; trigonometrija dvostrukog ugla, adicione formule, pretvaranja zbira u proizvod, i obratno. Sinusna i kosinusna teorema
Trigonometrijske jednačine i nejednačine
Trigonometrijske jednačine – veliki broj rešenih zadataka (obuhvaćeni su uglavnom svi tipovi jednačina); nekoliko trigonometrijskih nejednačina.
Planimetrija
Površine i obimi trouglova i četvorouglova. Površina i obim kruga i njegovih delova.
Stereometrija
Površine i zapremine prizme, piramide i zarubljene piramide. Površine i zapremine valjka, kupe i zarubljene kupe.
Determinante
Izračunavanje determinanti; Sarusovo pravilo. Rešavanje sistema linearnih jednačina sa tri i više nepoznatih. Vektori u ravni prostoru.
Analitička geometrija
Rastojanja tačke i tačke, tačke i prave; jednačina prave. Jednačine kružnice, elipse, hiperbole i parabole. Složeniji zadaci iz analitičke geometrije.
Nizovi
Princip matematičke indukcije, aritmetički i geometrijski nizovi. Granična vrednost niza.
Kompleksni brojevi
Algebarski i trigonometrijski oblik; stepenovanje i korenovanje kompleksnog broja.
Funkcije
Definicija funkcije, slaganje preslikavanja, inverzna funkcija, oblast definisanosti funkcije.
Granične vrednosti
Granične vrednosti funkcije, Lopitalovo pravilo, neprekidnost funkcije, granična vrednost niza, asimptote funkcije.
Izvod funkcije
Prvi izvod funkcije, monotonost funkcije, primena prvog izvoda u zadacima; Lopitalovo pravilo; drugi izvod funkcije, konveksnost i konkavnost funkcije.
Grafik funkcije
Grafici nekih elementarnih funkcija (apsolutna vrednost, kvadratna funkcija, sinusna funkcija, …). Detaljno ispitivanje toka funkcije.
Integrali
Neodređeni integral, integracija smenom, parcijalna integracija, određeni integrali, primena određenog integrala.
Kombinatorika
Permutacije, kombinacije i varijacije sa i bez ponavljanja. Binomna formula.
Verovatnoća
Verovatnoća događaja, konačni prostor verovatnoća, nezavisnost događaja, uslovna verovatnoća.
