Pismeni zadaci

MDsIVBGI_170

Jocina virtuelna učionica

Domaći zadaci za četvrti razred gimnazije (školska 2013/2014)

XI domaći zadatak - društveni smer

1. Odredi asimptote funkcije \(y=\frac{1}{x}\).

Rešenje: Zadatak 0948

 

2. Odredi asimptote funkcije \(y=\frac{3x-2}{x+2}\).

Rešenje: Zadatak 0949

 

3. Odredi asimptote funkcije \(y=\frac{x^2+3x-3}{x-1}\).

Rešenje: Zadatak 0950

 

4. Odredi asimptote funkcije \(y=\frac{x-1}{\sqrt{x^2-4}}\).

Rešenje: Zadatak 0951

MDsIVBGI_169

Jocina virtuelna učionica

Domaći zadaci za četvrti razred gimnazije (školska 2013/2014)

X domaći zadatak - društveni smer

 

1. Izračunaj graničnu vrednost: \(\lim \limits_{n \to +\infty }\frac{(2n+1)^3-(2n-1)^3}{(2n+1)^2+(2n-1)^2}\).

Rešenje: Zadatak 0833

 

2. Izračunaj graničnu vrednost: \(\lim \limits_{n \to +\infty }\frac{\sqrt[3]{n^2}+2n}{\sqrt{n^3}+2}\).

Rešenje: Zadatak 0938

 

3. Izračunaj graničnu vrednost: \(\lim \limits_{n \to +\infty } \left ( n-\sqrt{n^2-5n+6} \right )\).

Rešenje: Zadatak 0939

 

4. Izračunaj graničnu vrednost: \(\lim \limits_{x \to -5}\left (\frac{6(x+3)}{x^2+6x+5} -\frac{5(x+2)}{x^2+5x} \right )\).

Rešenje: Zadatak 0853

 

5. Izračunaj graničnu vrednost: \(\lim \limits_{x \to 3 }\frac{x^3-5x^2+8x-6}{x^3-4x^2+5x-6}\).

Rešenje: Zadatak 0940

 

6. Izračunaj graničnu vrednost: \(\lim \limits_{n \to +\infty }\left ( \sqrt[3]{n^3+3n^2+2}-n \right )\).

Rešenje: Zadatak 0843

 

7. Izračunaj graničnu vrednost: \(\lim \limits_{n \to +\infty }\left (n+ \sqrt[3]{n^2-n^3} \right )\).

Rešenje: Zadatak 0844

 

8. Izračunaj graničnu vrednost: \(\lim \limits_{x \to +\infty }(\sqrt[3]{x^6+2x^4+1}-x^2)\).

Rešenje: Zadatak 0941

 

9. Izračunaj graničnu vrednost: \(\lim \limits_{x \to +\infty }\frac{x-\sqrt[3]{x^3+x+1}}{x(\sqrt[3]{8x^3+1}-2x)}\).

Rešenje: Zadatak 0942

 

10. Izračunaj graničnu vrednost: \(\lim \limits_{x \to 1 }\frac{x^2-\sqrt{x}}{\sqrt {x}-1}\).

Rešenje: Zadatak 0857

 

11. Izračunaj graničnu vrednost: \(\lim \limits_{x \to 4 }\frac{\sqrt{2x-5}-\sqrt{x-1}}{x^2-3x-4}\).

Rešenje: Zadatak 0943

 

12. Izračunaj graničnu vrednost: \(\lim \limits_{x \to 0 }\frac{3\sqrt{x^2+x+1}-3-x}{x}\).

Rešenje: Zadatak 0944

 

13. Izračunaj graničnu vrednost: \(\lim \limits_{x \to 5 }\frac{\sqrt{6-x}-1}{3-\sqrt{4+x}}\).

Rešenje: Zadatak 0945

 

14. Izračunaj graničnu vrednost: \(\lim \limits_{x \to 65}\frac{\sqrt{x-1}-8}{\sqrt[3]{x-1}-4}\).

Rešenje: Zadatak 0946

 

15. Izračunaj graničnu vrednost: \(\lim \limits_{x \to 3 }\frac{\sqrt{3+2x}-3}{2\sqrt[3]{2}-\sqrt[3]{5x+1}}\).

Rešenje: Zadatak 0947

MDsIVBGI_167

Jocina virtuelna učionica

Domaći zadaci za četvrti razred gimnazije (školska 2013/2014)

VIII domaći zadatak - društveni smer - Priprema za pismenu vežbu

 

1. Odredi oblast definisanosti funkcije:

a) \(y=\sqrt{\frac{x^2}{x-2}}+\frac{1}{\log_2(7-\frac{2}{3}x)-1}\); Rešenje: Zadatak 0920

b) \(y=\sqrt{\frac{x-3}{1-3x+x^2}}+\sqrt[3]{\frac{x^2-2}{2x-7}}\); Rešenje: Zadatak 0921

c) \(y=\frac{4x^3-4x^2-29x+15}{3x^2+x-4}\); Rešenje: Zadatak 0922

d) \(y=\sqrt{x^2-2x-8}+\frac{1}{\log_2(6-x)}\); Rešenje: Zadatak 0923

e) \(y=\sqrt{\frac{1-x}{x^2+3x-10}}+\frac{1}{4^x-2}\). Rešenje: Zadatak 0924

2. Odredi nule i znak funkcije:

a) \(y=(x^2-2x-8)\sqrt{x^2-9}\); Rešenje: Zadatak 0925

b) \(y=20x^2-43x+21\); Rešenje: Zadatak 0890

c) \(y=(8x^2-2x-15)\sqrt{2-x^2}\); Rešenje:Zadatak 0926

d) \(y=(12-4x-x^2)\sqrt{x^2-25}\). Rešenje: Zadatak 0927

3. Ispitaj parnost funkcije:

a) \(f(x)=\frac{2x^3+3x}{e^x-e^{-x}}\); Rešenje: Zadatak 0928

b) \(f(x)=\left | x \right |+\frac{\sin x}{\cos x-2}\); Rešenje: Zadatak 0929

c) \(f(x)=\frac{\sin ^2x+\cos 3x}{x^2}\); Rešenje: Zadatak 0930

d) \(f(x)=\frac{2^x-1}{2^x+1}\); Rešenje: Zadatak 0931

e) \(f(x)=\frac{x}{\sin x}+1\); Rešenje: Zadatak 0932

f) \(f(x)=\frac{\sin ^3x+\cos 3x}{x^2}\). Rešenje: Zadatak 0933

MDsIVBGI_168

Jocina virtuelna učionica

Domaći zadaci za četvrti razred gimnazije (školska 2013/2014)

IX domaći zadatak - društveni smer

 

1. Izračunaj graničnu vrednost funkcije: \(\lim \limits_{x \to +\infty  }\frac{x^3-100x^2+1}{100x^2+20x}\).

Rešenje: Zadatak 0934

 

2. Izračunaj graničnu vrednost funkcije: \(\lim \limits_{x \to +\infty  }\frac{(4x^2+1)(2x^2-1)}{(x^2+1)(x^2+2)(x^2+3)}\).

Rešenje: Zadatak 0935

 

3. Izračunaj graničnu vrednost funkcije: \(\lim \limits_{x \to +\infty  }\left ( \frac{x^2-3}{2x^2+x+1} + \frac{x}{2-x}\right )\).

Rešenje: Zadatak 0936

 

4. Izračunaj graničnu vrednost funkcije: \(\lim \limits_{x \to 1}\frac{x^2-2x+1}{x^3-x}\).

Rešenje: Zadatak 0849

 

5. Izračunaj graničnu vrednost funkcije: \(\lim \limits_{x \to 7  } \frac{2x^2-11x-21}{x^2-9x+14}\).

Rešenje: Zadatak 0937

 

6. Izračunaj graničnu vrednost funkcije: \(\lim \limits_{x \to 5 }\frac{\sqrt{x-1}-2}{x-5}\).

Rešenje: Zadatak 0856

MDsIVBGI_166

Jocina virtuelna učionica

Domaći zadaci za četvrti razred gimnazije (školska 2013/2014)

VII domaći zadatak - društveni smer

1. Ako je \(f(x)=\frac{2x^2-x+1}{2x^4-x^3-x^2+x-1}\) koliko je\( f(-\sqrt{3})\) ?

Rešenje: Zadatak 0912

 

2. Odredi domen funkcije \(f(x)=\sqrt{\frac{1+\cos \pi x}{x-x^2}}\).

Rešenje: Zadatak 0913

 

3. Da li je funkcija \(f(x)=\frac{2^x+3^x}{2^x-3^x}\) parna ili neparna?

Rešenje: Zadatak 0914

 

4. Odredi nule i znak funkcije \(y=\frac{2x^2-x-10}{\frac{1}{2}x+2}\).

Rešenje: Zadatak 0915

 

5. Odredi nule i znak funkcije \(y=\frac{x^2+3x-3}{x-1}\).

Rešenje: Zadatak 0916

 

6. Odredi oblast vrednosti funkcije \(y=x^2-3\).

Rešenje: Zadatak 0917

 

7. Odredi oblast vrednosti funkcije \(y=\frac{1}{2}x^2-x+1\).

Rešenje: Zadatak 0918

 

8. Odredi oblast vrednosti funkcije \(y=\sqrt{-\frac{1}{3}x^2-2x-\frac{22}{9}}\).

Rešenje: Zadatak 0919

Vi ste ovde: Home Provera znanja Kontrolni zadaci I tromesečje IV godina