Pismeni zadaci

MKsIBGIV_072

1. Odredi domen funkcije \(f(x)=\frac{x^2-1}{x^2+1}\).

 

Rešenje: Zadatak 0338

 

2. Date su funkcije \(f(x)=x+1\)  i  \(g(x)=x^2-x+a^2\). Za koje je vrednosti \(a \in R\) funkcija \(f \circ g\) pozitivna za svako realno x?

 

Rešenje: Zadatak 0339

 

3. Odredi domen funkcije \(f (x)=\sqrt{\frac{x^2-1}{4-x^2}}\).

 

Rešenje: Zadatak 0340

 

4. Odredi domen funkcije \(f (x)=\sqrt{\frac{x^2-1}{2x+1}}\).

 

Rešenje: Zadatak 0342

 

5. Odredi domen i kodomen funkcije \(f (x)=\sqrt{\frac{x+1}{1-4x^2}}\).

 

Rešenje: Zadatak 0343

 

6. Odredi domen funkcije \(f (x)=\log _{\frac{1}{2}}(2x-x^2)\).

 

Rešenje: Zadatak 0344

 

7. Neka je \(f (x)=\frac{x^3-7x^2+3x -2}{3x^2- x+1}\). Izračunati \(\frac{f(2+x)}{f(2-x)}\).

 

Rešenje: Zadatak 0345

 

8. Neka je \(f(x)=x-1, g(x)=\left | x+1 \right |\). Reši jednačinu:

 

\((f\circ g)(x)=(g\circ f)(x)\).

 

Rešenje: Zadatak 0346

 

9. Date su funkcije \(f(x)=x-a\)  i  \(g(x)=x^2-x+1\). Za koje vrednosti \(a \in R\) jednačina \((g\circ f)(x)=0\) ima realna rešenja?

 

Rešenje: Zadatak 0347

 

10. Neka je \(f(x-1)=\frac{2x+1}{2x-1}\). Nađi sve \(x\in R\) za koje je \(f(x+1)<-1\).

 

Rešenje: Zadatak 0348

 

Vi ste ovde: Home Provera znanja Kontrolni zadaci I tromesečje IV godina MKsIBGIV_072