Pismeni zadaci

MPsIIVAI_313

Opština
Valjevo
Škola
Valjevska gimnazija
profesor
 

1. Uprosti izraz (\(a>0,b>0\)): $$\frac{a^3+b^3-2ab\sqrt{ab}}{(\sqrt{a}-\sqrt{b})(a+b+\sqrt{ab})}-\frac{a^3+b^3-2ab\sqrt{ab}-ab}{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}+\sqrt{ab}}$$

2. Uprosti izraze (\(x\neq 0, a \geq 0\)):

a) $$\sqrt[5]{x^3\cdot \sqrt[3]{x^{-1}}}\cdot \sqrt[5]{x^{-1}\cdot \sqrt[3]{x^2\cdot \sqrt[3]{x}}}\cdot \sqrt[5]{x^{-1}\cdot \sqrt[3]{x\cdot \sqrt[3]{x^{-1}}}}\cdot \sqrt[5]{x^3\cdot \sqrt[3]{x}}$$

b) $$\sqrt[4]{a^{\frac{5}{6}}}\cdot \sqrt[12]{a^{\frac{3}{2}}}\cdot \sqrt[3]{a^{\frac{9}{8}}}\cdot \sqrt[3]{a^{\frac{1}{12}}}\cdot \sqrt[6]{a^{\frac{3}{2}}}$$

c) $$(2\sqrt{3}+5\sqrt{2})(5\sqrt{2}-2\sqrt{3})-\sqrt{7+2\sqrt{6}}\cdot \sqrt{7-2\sqrt{6}}$$

3. Za \(x \geq 2\) odredi vrednost izraza: $$\frac{\sqrt{x+1}}{2(x+1)}\cdot \left ( \sqrt{2-2\sqrt{x+1}+x}+\sqrt{2+2\sqrt{x+1}+x} \right )$$

4. Uprosti izraz $$\sqrt{\frac{(1-x^2)^{-\frac{1}{2}}+1}{2}}+\sqrt{\frac{(1-x^2)^{-\frac{1}{2}}-1}{2}},$$ ako je \(x=2k^{\frac{1}{2}}(1+k)^{-1},k>1\).

5. Odredi kompleksan broj \(z\) za koji važi \(\left | z \right |=\left | z-2i \right |\) i \(\left | z -1\right |=1\)

 

Vi ste ovde: Home Provera znanja Pismeni zadaci I tromesečje II godina MPsIIVAI_313