Pismeni zadaci

MPsIIVAI_345

Opština
Valjevo
Škola
Valjevska gimnazija
profesor
 

1. Uprosti izraz (\(a\neq 0, a\neq \frac{1}{2}\)): $$\frac{4a^2(2a+1)}{1-2a}\cdot \frac{a^2}{4-4a^{-1}+a^{-2}}\cdot \frac{a^{-6}-64}{4+2a^{-1}+a^{-2}}$$

2. Izračunaj:

a) $$\frac{(a^{-2})^3\cdot (b^{-1})^4:(a^{-7}\cdot (b^{-2})^{-3})}{ab^{-2}}$$

b) $$\sqrt{\frac{3+2\sqrt{2}}{3-2\sqrt{2}}+2+\frac{3-2\sqrt{2}}{3+2\sqrt{2}}}$$

3. Dokaži (\(x>0, x \neq 1\)): $$1+\frac{1+\sqrt{x}}{1+x+\sqrt{x}}:\frac{1}{x\sqrt{x}-1}=x$$

4. Uprosti izraz (\(x\geq 1\)): $$\left (\left ( \sqrt{x}+2\sqrt{\frac{x-1}{x}} \right )^{\frac{1}{2}} + \left ( \sqrt{x} -2\sqrt{\frac{x-1}{x}}\right )^{\frac{1}{2}}  \right )^{\frac{1}{4}}$$

5. Odredi kompleksan broj \(z=x+iy\) tako da važi \(\left | z+2 \right |=\left | 1-\overline{z} \right |\) i \(\text{Re}\left ( \frac{z}{2+3i} \right )=\frac{1}{13}\).

Vi ste ovde: Home Provera znanja Pismeni zadaci I tromesečje II godina MPsIIVAI_345