Pismeni zadaci

MPsIIIVAI_314

1. Osnova prave prizme je romb, a njena visina je \(H\). Ako dijagonale grade sa osnovama uglove \(\alpha\) i \(\beta\), odredi površinu omotača i zapreminu prizme.

2. Neka je \(S\) vrh trostrane piramide \(SABC\) takve da je \(SA=SB=SC=a\), \(\measuredangle ASB=60^{\circ}, \measuredangle ASC=90^{\circ}, \measuredangle BSC=120^{\circ}\).

a) Dokaži da je \(\triangle ABC\) pravougli.

b) Odredi površinu piramide \(SABC\).

3. Izračunaj zapreminu pravilne trostrane zarubljene piramide kod koje su dužine osnovnih ivica \(3cm\) i \(2cm\), a površina omotača je jednaka zbiru površina osnova.

4. Ako za poluprečnike osnova \(r\) i \(R\) i izvodnicu \(s\) zarubljene kupe važi \(\frac{r}{4}=\frac{R}{11}=\frac{s}{25}\) i zapremina te kupe je \(181\pi cm^3\), odredi visinu te kupe.

5. Tangentni trapez osnovica \(a=18\) i \(b=8\) rotira oko prave koja sadrži teme duže osnovice i normalna je na nju. Izračunaj površinu i zapreminu dobijenog tela.

• Prethodna
• Sledeća