Pismeni zadaci

MPsIVVAI_347

Opština
Valjevo
Škola
Valjevska gimnazija
profesor
 

1. Data je funkcija $$f(x)=\sqrt{1-\cos ^2x}+\sqrt{\frac{1+\cos 2x}{2}}$$ Odredi oblast definisanosti, nule, znak, ispitaj parnost i periodičnost te funkcije.

2. Odredi inverznu funkciju funkcije $$f(x)=-\sqrt{1+e^{2x}}$$

3. Izračunaj:

a) $$\lim \limits_{x \to -2 }\frac{\sqrt{x+18}-2\sqrt{x+6}}{x^2-4}$$

b) $$\lim \limits_{x \to 0 }\frac{\cos 6x-\cos 5x}{x^2}$$

c) $$\lim \limits_{x \to +\infty  }\left ( \frac{x}{\sqrt{x^2+1}} \right )^{x^2}$$

4. Odredi sve asimptote grafika funkcija:

a) $$y=\frac{x+3}{x^2-3x+2}$$

b) $$y=\frac{x^3-5}{x^2-3}$$

5. Odredi realne parametre \(a\) i \(b\) tako da funkcija $$f(x)=\left\{\begin{matrix} e^{\frac{1}{x}}, & x<0\\   ax+b,&0\leqslant x\leqslant 1 \\  \arcsin \frac{1}{x}, & x>1 \end{matrix}\right.$$ bude neprekidna.

Vi ste ovde: Home Provera znanja Pismeni zadaci I tromesečje IV godina MPsIVVAI_347