Pismeni zadaci

MPsIVAII_332

Opština
Valjevo
Škola
Valjevska gimnazija
profesor
 

1. Neka su \(p\) i \(q\) dve mimolilazne prave. Dokaži da postoje dve paralelne ravni \(\alpha\) i \(\beta\) takve da \(p\subset \alpha \) i \(q\subset \beta \).

2. Neka su \(AA_1, BB_1\) i \(CC_1\) visine trougla \(ABC\) i \(H\) njegov ortocentar. Ako je \(\measuredangle A_1HC_1=116^{\circ}\) i \(\measuredangle A_1HB_1=108^{\circ}\), odredi \(\measuredangle BAC\).

3. a) Dat je kvadrat \(ABCD\). Ako je \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{b}\) i \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{c}\), konstruiši vektor \(\overrightarrow{v}=2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}-\frac{1}{2}\overrightarrow{c}\).

b) Ako je u pravilnom šestouglu \(ABCDEF\): \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}\) i \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{b}\) preko vektora \(\overrightarrow{a}\) i \(\overrightarrow{b}\) izrazi vektore \(\overrightarrow{FE},\overrightarrow{DE},\overrightarrow{BE},\overrightarrow{AC}\) i \(\overrightarrow{FA}\).

4. Na kracima \(AB\) i \(AC\) jednakokrakog trougla \(ABC\) određene su tačke \(P\) i \(Q\) tako da je \(\measuredangle PMB=\measuredangle QMC\), gde je \(M\) središte osnovice \(BC\). Dokaži da je \(BQ=CP\).

5. Neka je \(MN\) (\(M\in AB, N\in AC\)), tangenta kruga upisanog u trougao \(ABC\) paralelna stranici \(BC\). Ako su stranice trougla \(ABC\): \(AB=7cm, BC=8cm\) i \(CA=10cm\), izračunaj obim trougla \(AMN\).

Vi ste ovde: Home Provera znanja Pismeni zadaci II tromesečje I godina MPsIVAII_332