Pismeni zadaci

MPsIVAII_348

Opština
Valjevo
Škola
Valjevska gimnazija
profesor
 

1. Odredi pravu koja sadrži datu tačku \(M\) i seče dve date mimoilazne prave \(p\) i \(q\).

2. Neka je \(H\) ortocentar trougla \(ABC\). Dokaži da je \(\sphericalangle AHB+\sphericalangle ACB=180^{\circ}\).

3. U paralelogramu \(ABCD\) je \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}\) i \(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{B}\). Tačka \(M\) je središte duži \(BC\), \(Q\) je tačka prave \(AB\) takva da je \(\overrightarrow{BQ}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}\), a \(P\) je tačka prave \(BC\) takva da je \(\overrightarrow{CP}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}\). Vektore: \(\overrightarrow{AP},\overrightarrow{AM},\overrightarrow{QD},\overrightarrow{MQ},\overrightarrow{DQ}\) i \(\overrightarrow{PQ}\) izrazi preko vektora \(\overrightarrow{a}\) i \(\overrightarrow{b}\).

4. Dat je jednakokraki trougao \(ABC\) (\(AB=BC\)). Neka je \(D\) tačka na produžetku kraka \(BA\) takva da je \(AD=AB\). Dokaži da je \(\sphericalangle BCD\) prav.

5. Neka je \(S\) centar opisanog kruga oštrouglog trougla \(ABC\). Ako je \(\sphericalangle SBC=30^{\circ}\) i \(\sphericalangle BCA=50^{\circ}\), odredi meru ugla \(ABC\).

Vi ste ovde: Home Provera znanja Pismeni zadaci II tromesečje I godina MPsIVAII_348