Pismeni zadaci

MPsIIVAII_349

Opština
Valjevo
Škola
Valjevska gimnazija
profesor
 

1. Reši jednačinu: $$2x^2-5x-3\left | x-2 \right |=0$$

2. Data je jednačina (\(a\neq -1,a\neq 2\)): $$(a^2-a-2)x^2+(2a^2-2a+5)x+a^2-a-2=0$$

a) Dokaži da su koreni ove jednačine realni.

b) Za koju vrednost parametra \(a\) je zbir korena jednačine najmanji?

3. Nacrtaj grafik funkcije: $$y=\left | x^2-\left | x \right | -2\right |$$

4. Reši jednačinu: $$(x-1)(x-3)(x+5)(x+7)=297$$

5. Odredi najmanji ceo broj \(a\) takav da nejednakost \(ax^2+4x-1+2a>0\) važi za sve realne brojeve \(x\).

MPsIIVAII_333

Opština
Valjevo
Škola
Valjevska gimnazija
profesor
 

1. Reši jednačinu: $$1-\frac{2b}{x-a}=\frac{a^2-b^2}{a^2+x^2-2ax};\; a,b\in \mathbb{R}$$

2. Kada se svakom korenu jednačine \(x^2+px+q=0\) doda \(1\), dobijaju se koreni jednačine \(x^2-p^2x+pq=0\). Odredi \(p\) i \(p\).

3. Nacrtaj grafik funkcije $$y=\left | x^2-3x+2 \right |-\left | x-1 \right |$$

4. Reši jednačinu: $$\frac{x^2}{2}+\frac{18}{x^2}-11\left ( \frac{x}{2}+\frac{3}{x} \right )+20=0$$

5. Odredi sve vrednosti realnog parametra \(a\) tako da nejednakost $$\left | \frac{x^2+(a+1)x+1}{x^2+x+1} \right |<3$$ važi za sve realne brojeve \(x\).

MPsIIKIII_305

Opština
Kikinda
Škola
Mašinsko-tehnička
profesor
 

1. Reši jednačine:

a) $$(x+9)^2-(x+8)^2=(2x+4)^2+1$$

b) $$\frac{4x}{x-1}-\frac{3x}{x+1}=\frac{2x^2+5x+1}{x^2-1}$$

2. Reši nejednačinu: $$\frac{x^2-5x}{x^2-2x-3}<2$$

3. Reši jednačinu: $$2x^4-3x^3+2x^2-3x+2=0$$

4. U funkciji \( y=mx^2+(5-m)x +3m\) odredi parametar \(m\) tako da funkcija ima maksimum za \(x=-2\), a zatim nacrtaj tu funkciju.

5. Za koje vrednosti parametra \(m\) će izraz $$(m-2)x^2-2mx+m-1$$ biti stalno negativan?

 

Rešenja možete pronaći ovde.

MPsIIVAII_317

Opština
Valjevo
Škola
Valjevska gimnazija
profesor
 

1. Ako za koeficijente \(a,b\) i \(c\) kvadratne jednačine \(ax^2+bx+c=0\) važi \(2b^2-9ac=0\) dokaži da je odnos korena te jednačine jednak \(2\).

2. Data je jednačina \(x^2+px+q=0, p,q \in \mathbb{R}\). Odredi \(p\) i \(q\) ako je razlika korena jednačine jednaka \(5\), a razlika njihovih kubova \(35\).

3. a) Nacrtaj grafik funkcije \(f(x)=\left | x^2-2x-3 \right |+\left | x^2+2x-3 \right |\).

b) Reši jednačinu \(f(x)=\left | x^2-2x-3 \right |+\left | x^2+2x-3 \right |=4\)

4. Odredi realna rešenja jednačine $$ax^4-x^3+a^2x-a=0, \; a\in \mathbb{R},\; a\neq 0$$

5. Reši nejednačinu: $$\left | x(1-x)\right |<0,05$$

 

MPsIIJAII_049

Opština Škola Profesor Razred Datum
Jagodina Gimnazija "Svetozar Marković Velibor Todorović II 14.12.2007.

 

1. Reši jednačinu:

 

\(\frac{2x-5}{x-11}+\frac{7-3x}{(x-6)^2+1}=\frac{x-4}{x-11}+\frac{(x-3)^2}{(x-6)^2+1}\)

 

Rešenje: Zadatak 0236

 

2. Reši jednačinu:

 

\(b^2x^4-(b^4+a^2)x^2+a^2b^2=0\)

 

Rešenje: Zadatak 0237

 

3. Ispitaj tok i nacrtaj grafik funkcije  \(y=-\frac{1}{3}x^2-\frac{2}{3}x-2\frac{1}{3}\)

 

Rešenje: Zadatak 0238

 

4. U jednačini   \((k-1)x^2+(k-5)x-(k+2)=0\)   odredi parametar k tako da je \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}<2\).

 

Rešenje: Zadatak 0239

Pogledaj i zadatke za I grupu: MPsIIJAII_048

Još članaka...

Vi ste ovde: Home Provera znanja Pismeni zadaci II tromesečje II godina