MPsIVVAII_319

Opština
Valjevo
Škola
Valjevska gimnazija
profesor
 

1. Odredi tačku na grafiku funkcije \(y=x-\ln (1-x)\) u kojoj je tangenta paralelna pravoj koja sadrži tačke \(A=(2,3)\) i \(B=(-1,4)\).

2. Nađi realan broj \(\lambda \) tako da se krive \(y=e^x\) i \(y=\lambda x^2\) dodiruju.

3. Odredi dimenzije kutije bez poklopca sa kvadratnom osnovom i zapreminom \(V\) tako da bi se za njenu izradu potrošila minimalna količina materijala.

4. Detaljno ispitaj funkciju $$y=\ln \frac{x^3}{x+1}$$ i nacrtaj njen grafik.