Pismeni zadaci

MPsIVAIII_320

Opština
Valjevo
Škola
Valjevska gimnazija
profesor
 

1. Neka se krugovi \(k\) i \(l\) seku u tačkama \(M\) i \(N\). Proizvoljna sečica ovih krugova, kroz \(M\), seče krugove \(k\) i \(l\) u tačkama \(A\) i \(B\), a proizvoljna sečica \(n\), kroz \(N\), seče ih u tačkama \(C\) i \(D\). Dokaži da je četvorougao \(ABCD\) trapez.

2. Konstruiši paralelogram ako su dati jedna stranica, njoj odgovarajuća visina i ugao između dijagonala.

3. Polinom \(x^3+px^2+qx-3\) je deljiv sa \(x+1\), a pri deljenju sa \(x-2\) daje ostatak \(9\). Odredi vrednost parametara \(p\) i \(q\).

4. a) Rastavi na proste činioce polinom \(a^4-6a^2-7a-6\).

b) Ako je \(b^2=\frac{a^2+c^2}{2}, \; a+b,\;b+c,\;a+c\neq 0\), dokaži da je $$\frac{1}{a+c}=\frac{1}{2}\left ( \frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+b} \right )$$

5. Uprosti izraz: $$\frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}:\frac{xy}{x^3+y^3}+\frac{1}{\frac{1}{x}-\frac{1}{y}}\cdot (x-y)$$

 

Vi ste ovde: Home Provera znanja Pismeni zadaci III tromesečje I godina MPsIVAIII_320