Pismeni zadaci

MPsIIVAIII_337

Opština
Valjevo
Škola
Valjevska gimnazija
profesor
 

1. Reši jednačinu: $$\sqrt{3+4\sqrt{6}-(16\sqrt{3}-8\sqrt{2})x}=4x-\sqrt{3}$$

2. Reši nejednačinu: $$\sqrt{\frac{7x-1}{x}}>\frac{x-1}{x}$$

3. Reši jednačinu: $$5^{\frac{x}{\sqrt{x}+2}}\cdot 0,2^{\frac{4}{\sqrt{x}+2}}=125^{x-4}\cdot 0,04^{x-2}$$

4. a) Ako je \(\log_23=a\) i \(\log_52=b\), odredi \(\log_{24}50\).

b) Uprosti izraz: $$\frac{1-\log _{\frac{1}{a}}\frac{1}{(a-b)^2}+\log_a^2(a-b) }{(1-\log_{\sqrt{a}}(a-b)+\log_a^2(a-b))^{\frac{1}{2}}},\: \: \; 0<b<a<1$$

5. a) Reši jednačinu: $$\frac{2}{\log_2x}-3=\log_x2\cdot \log_2\left ( \frac{3x}{2}+\frac{5}{x} \right )$$

b) Reši nejednačinu:$$\log_{x^2-1}\left | x \right |>0$$

MPsIIVAIII_321

Opština
Valjevo
Škola
Valjevska gimnazija
profesor
 

1. Reši sistem jednačina: $$\begin{matrix} x & +\sqrt{xy} & +y & =14\\  x^2 & +xy & +y^2 & =84 \end{matrix}$$

2. Reši jednačinu: $$\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=3$$

3. a) Reši jednačinu: $$5^x-3^{x+1}=2(5^{x-1}-3^{x-2})$$

b) Reši nejednačinu: $$(2-\sqrt{3})^{\frac{2-x}{x}}\leq (2+\sqrt{3})^{-x}$$

4. a) Ako su \(a\) i \(b\) dužine kateta, a \(c\) dužina hipotenuze nekog pravouglog trougla, dokaži da važi: $$\log_{c+b}a+\log_{c-b}a=2\log_{c+b}a\cdot \log_{c-b}a$$

b) Izračunaj: $$8^{\log_{2}\sqrt[3]{128^{-1}}+\frac{5}{3} }$$

5. a) Reši jednačinu: $$\log_{3}x+\log _{x}9=3$$

b) Reši nejednačinu: $$\sqrt{\log_{10}x }\geq \log_{10}\sqrt{x}$$

 

MPsIIBTIII_310

Opština
Bačka Topola
Škola
Gimnazija i ekonomska
profesor
 Zorica Matković

1. Reši jednačinu: $$4+\sqrt{3x^2-20x+16}=x$$

2. Reši jednačinu: $$\sqrt[5]{\frac{16x}{x-1}}+\sqrt[5]{\frac{x-1}{16x}}=2,5$$

3. Reši jednačine:

a) $$9^{-3x}=\left ( \frac{1}{27} \right )^{x+3}$$

b) $$2\cdot 3^{x+1}-4\cdot 3^{x-2}=450$$

c) $$20^x-6\cdot 5^x+10^x=0$$

4. Reši nejednačine:

a) $$0,1^{2x-3}<0,1^{3x+2}$$

b) $$5^{2x+1}>5^x+4$$

5. Izračunaj vrednost izraza: $$\frac{5}{4}\log_381+3\log_{\frac{1}{2}}16-2\log_{2}\frac{1}{32}+\log_{\frac{1}{3}}\frac{1}{27}$$

6. Logaritmuj izraz: $$\frac{3a^2b}{c^2\sqrt[4]{de^3}}$$

7. Izrazi \(V\) iz izraza: $$\log V -2\log r=\log \pi +\log H$$

8. Ako je \(\log_72=c\) i \(\log_75=d\), izrazi \(\log_{70}2,5\) preko \(c\) i \(d\).

9. Reši jednačine:

a) $$\log_2(x-1)+\log_2(x+2)=2$$

b) $$5\log_{\frac{x}{9}}x+\log_{\frac{9}{x}}x^3+8\log_{9x^2}x^2=2$$

c) $$x^{\log x}=16(6x^{\log \sqrt{x}}+25)$$

10. Reši nejednačine:

a) $$\log_{0,5}(x-0,5)+\log_{0,5}(x-1)\geq 1$$

b) $$0,6^{\log_{0,5}\log_{5}\frac{5x+4}{x^2+3}}>1$$

 

MPsIIBTIII_311

Opština
Bačka Topola
Škola
Gimnazija i ekonomska
profesor
Zorica Matković

1. Reši jednačinu: $$2x+\sqrt{x^2+5x+10}=8$$

2. Reši jednačinu: $$\sqrt[3]{\frac{x+3}{x-4}}+\sqrt[3]{\frac{x-4}{x+3}}=\frac{5}{2}$$

3. Reši jednačine:

a) $$16^{\frac{1}{x}}=4^{\frac{x}{2}}$$

b) $$ 2^{3x-2}-2^{3x-3}-2^{3x-4}=4$$

c) $$10^{\frac{2}{x}}+25^{\frac{1}{x}}=4,25\cdot 50^{\frac{1}{x}}$$

4. Reši nejednačine:

a) $$0,5^{3x+4}>0,5^{5x-1}$$

b) $$25^x<6 \cdot 5^x-5$$

5. Izračunaj vrednost izraza: $$\log_381\cdot \log_3\frac{1}{27}\cdot \log_{\frac{1}{2}}16\cdot \log_{\frac{1}{2}}8$$

6. Logaritmuj izraz: $$\frac{8a^4\sqrt{b}}{c^3\sqrt[3]{17}}$$

7. Izrazi \(V\) iz izraza: $$\log V +\log 3=\log 4 + 3\log r +\log \pi $$

8. Ako je \(\log_{10}3=a\) i \(\log_{10}11=b\), izrazi \(\log_{9}2,97\) preko \(a\) i \(b\).

9. Reši jednačine:

a) $$\log(5-x)+2\log\sqrt{3-x}=1$$

b) $$\log_{x}3+\log_{3}x=\log_{\sqrt{x}}3+\log_{3}\sqrt{x} +\frac{1}{2}$$

10. Reši nejednačinu: $$\log_{0,5}(x^2+1)<\log_{0,5}(2x-5)$$

Vi ste ovde: Home Provera znanja Pismeni zadaci III tromesečje II godina