Pismeni zadaci

MPsIVVAIII_339

Opština
Valjevo
Škola
Valjevska gimnazija
profesor
 

1. Izračunaj:

a) $$\int \frac{\sqrt{x^3}+1}{\sqrt{x}+1}dx$$

b) $$\int (x^2-3x+5)\ln x dx$$

2. Izračunaj:

a) $$\int_{1}^{e^2}x(\ln^2x-3\ln x+3)dx$$

b) $$\int_{0}^{\frac{\pi }{4}}\frac{\sin x\cos xdx}{3\sin ^2x+5\cos ^2x}$$

3. U presečnim tačkama prave \(x-y-1=0\) i parabole \(y=x^2-4x+3\) konstruisane su tangente na parabolu. Izračunaj površinu dela ravni ograničenog parabolom i tim tangentama.

4. Figura ograničena linijama \(y=x^2+1\) i \(y=2\) rotira oko \(Ox\)-ose. Izračunaj zapreminu dobijenog tela.

MPsIVVAIII_323

Opština
Valjevo
Škola
Valjevska gimnazija
profesor
 

1. Izračunaj:

a) $$\int \left ( 1-\frac{1}{x^2} \right )\sqrt{x\sqrt{x}}dx$$

b) $$\int \frac{dx}{e^x+e^{-x}}$$

c) $$\int \sqrt{x}\ln ^2xdx$$

2. Izračunaj:

a) $$\int_{0}^{4}\sqrt{1+\frac{9}{4}x}\; dx$$

b) $$\int_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}}\frac{1+\tan ^2x}{(1+\tan x)^2}dx$$

c) $$\int_{1}^{e}(\ln x)^2 dx$$

3. Izračunaj površinu figure ograničenu krivim \(y=2-x^2\) i \(y^3=x^2\).

4. U tački \(A=(5, y>0)\) hiperbole \(x^2-y^2=16\) konstruisana je normala na hiperbolu. Izračunaj zapreminu tela koje nastaje kada figura ograničena lukom hiperbole, normalom i \(x\)-osom rotira oko \(x\)-ose.

 

MPsIVKVIII_006

 

Opština Škola Profesor Razred Datum
Kraljevo ETSŠ "Nikola Tesla" Žarko Ratković IV 12.2011.

 

1. Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik:  \( y=\frac {-4x+x^2+4}{x-1}\).
Rešenje: Zadatak 0030

 

2. Reši integrale: a) \(\int \left (x ^{6}-\sqrt[5]{x}+\frac{1}{x^3} \right )dx\);  b) \(\int \frac{2\cos ^{2}+1}{\cos ^{2}x}dx\).

Rešenje: Zadatak 0031

 

3. Reši integrale: a) \(\int \frac{\left ( \arcsin x \right )^{2}}{\sqrt{1-x^2}}dx\);  b) \(\int x^2\ln xdx\)

Rešenje: Zadatak 0032

Vi ste ovde: Home Provera znanja Pismeni zadaci III tromesečje IV godina