Pismeni zadaci

MPsIVVAIV_343

Opština
Valjevo
Škola
Valjevska gimnazija
profesor
 

1. Odredi \(x\) i \(y\), ako je $$\binom{x+1}{y}:\binom{x}{y+1}:\binom{x}{y-1}=6:5:2$$

2. a) Skupština od \(250\) poslanika bira predsednika, zamenika i pet potpredsednika. Koliko ima različitih načina izbora?

b) U igri bridž svakom od četiri igrača se iz kompleta od \(52\) karte podeli po \(13\) karata. Koliko postoji različitih podela?

3. Zbir drugog i trećeg binomnog koeficijenta u razvoju binoma $$\left ( \sqrt{2^x}+\frac{1}{\sqrt{2^{x-1}}} \right )^n$$ je \(21\). Odredi \(x\), ako je zbir trećeg i petog člana u razvoju binoma jednak \(135\).

4. Kocka za igru se baca dok zbir registrovanih poena ne postane veći od tri. Kolika je verovatnoća da će biti izvedeno više od dva bacanja?

5. U prvoj kutiji se nalazi jedna bela i tri crne kuglice, a u drugoj dve bele i dve crne kuglice. Iz svake kutije slučajno se biraju, odjednom, po dve kuglice i stavljaju se u treću, praznu kutiju. Kolika je verovatnoća da slučajno izabrana kuglica iz te treće kutije bude bela?

MPsIVVAIV_327

Opština
Valjevo
Škola
Valjevska gimnazija
profesor
 

1. Reši jednačinu: $$\binom{x+1}{x-2}+2\binom{x-1}{3}=7(x-1)$$

2. Na koliko načina se na \(4\) police može staviti pet:

a) različitih;

b) jednakih fotografija?

3. Odredi sve vrednosti \(x\) takve da je treći član u razvoju binoma \((\sqrt{x}+x^{2\log \sqrt[3]{x}})^5\) jednak \(10\cdot \sqrt[6]{10^5}\).

4. Student na ispitu zna \(120\) od \(150\) ispitnih pitanja. Pitanja su nezavisna a on izvlači cedulju sa tri pitanja. Odredi verovatnoću:

a) da zna sva tri pitanja;

b) da ne zna ni jedno pitanje;

c) da zna bar dva pitanja.

5. U kutiji se nalazi po \(11\) belih i crnih kuglica. Raspored kuglica je sledeći: I kutija - 5 belih, 6 crnih; II kutija - 3 bele, 8 crnih; III kutija - 4 bele, 7 crnih. Na slučajan način se bira kutija i iz nje izvlače dve kuglice odjednom.

a) Izračunaj verovatnoću događaja \(A\) - izvučene su dve bele kuglice.

b) Ako su izvučene dve bele kuglice, kolika je verovatnoća da potiču iz III kutije?

 

MPsIVKVIV_009

Opština Škola Profesor Razred Datum
Kraljevo ETSŠ "Nikola Tesla" Žarko Ratković IV 29.03.2012.

 

1. Odredi površinu dela ravni ograničene krivom \( y=2x^2+1 \)  i  pravom  \( y=3 \).

Rešenje: Zadatak 0041

 

2. Primenom određenog integrala izvesti formulu za izračunavanje zapremine valjka.

Rešenje: Zadatak 0042

 

3. Izračunati dužinu dela parabole  \(y=\frac{x^2}{2}\)  na segmentu \(\left [ 0,\sqrt{3} \right ]\).

Rešenje: Zadatak 0043

 

4. Reši integrale: a)  \(\int \frac{e^x}{\sqrt{9-e^{2x}}}dx\); b)  \(\int \frac{x^3-2x+2}{(x-1)^2(x^2+1)}dx\).

Rešenje: Zadatak 0044

Vi ste ovde: Home Provera znanja Pismeni zadaci IV tromesečje IV godina