Pismeni zadaci

Zadatak 0117

Test: MKo6BGI_023

 

Ako je \(A=+1-2+3-4+5-\cdots -2004+2005\)   i  

 

\(B=-1+2-3+4-5+6-\cdots -2003+2004-2005\)  izračunaj \(A+B, A-B, \left | A \right |-\left | B \right |\).

 

Rešenje:


 

\(A=\underbrace{+1-2}_{-1}\underbrace{+3-4}_{-1}+\cdots \underbrace{+2003-2004}_{-1}+2005\)

 

\(=\underbrace{-1-1-1-\cdots -1}_{1002}+2005=-1002+2005=1003\);

 

\(B=\underbrace{-1+2}_{1}\underbrace{-3+4}_{1}-5+6-\cdots \underbrace{-2003+2004}_{1}-2005\)

 

\(=\underbrace{1+1+\cdots +1}_{1002}-2005=1002-2005=-1003\).

 

(Napomena: vrednost za B smo mogli odmah izračunati kao suprotan broj broju A, jer je svaki odgovarajući element niza brojeva u izrazu B suprotan odgovarajućem broju u A)

 

\(A+B=0, A-B=1003+1003=2006, \left | A \right |-\left | B \right |=1003-1003=0\).


 

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Osnovna Za 6. razred Skup celih brojeva Sabiranje i oduzimanje u skupu Z Zadatak 0117