Pismeni zadaci

Zadatak 1856

Test: MPsIVAII_316

 

N Kroz središte \(S\) kruga upisanog u torugao \(ABC\) konstruisane su prave paralelne stranicama \(AB\) i \(BC\). One seku duž \(BC\) u tačkama \(D\) i \(E\). Dokaži da je obim trougla \(DES\) jednak stranici \(BC\).

Zadatak 1855

Test: MPsIVAII_316

 

S Tačke \(P,Q,R\) i \(S\) su središta stranica romba \(ABCD\). Dokaži da je četvorougao \(PQRS\) pravougaonik.

Zadatak 0741

Test: MKo6BGII_149

 

Tačka M je središte stranice BC, tačka N je središte stranice AD kvadrata ABCD. Nacrtaj odgovarajuću sliku pa dokaži da je:

a) BN=DM;

b) \(\angle BNA=\angle DMC\).

 

Rešenje:

Opširnije: Zadatak 0741

Zadatak 0736

Test: MKo6BGII_148

 

Tačka M je središte stranice AB, tačka N je središte stranice CD kvadrata ABCD. Nacrtaj odgovarajuću sliku pa dokaži da je:

a) AN=CM;

b) \(\angle AND=\angle CMB\).

 

Rešenje:

Opširnije: Zadatak 0736

Zadatak 0676

Test: MPo6BGII_135

 

Nad stranicom \(AD\) kvadrata \(ABCD\) konstruisan je sa spoljne strane jednakostranični trougao \(ADE\). Dokaži da je \(BE=CE\).

 

Rešenje:

Opširnije: Zadatak 0676

Zadatak 0675

Test: MPo6BGII_135

 

Za trouglove \(ABC\) i \(A_{1}B_{1}C_{1}\) važi da je \(c=c_{1}\). U trouglu \(ABC\) unutrašnji ugao kod temena \(A\) je \(50^{\circ}\), a spoljašnji ugao kod temena \(B\) je \(129^{\circ}\). U trouglu \(A_{1}B_{1}C_{1}\) unutrašnji ugao kod temena \(B_{1}\) je \(79^{\circ}\), a spoljašnji kod temena \(C_{1}\) je \(99^{\circ}\). Da li su ti trouglovi podudarni?

 

Rešenje:

Opširnije: Zadatak 0675

Zadatak 0670

Test: MPo6BGII_134

 

Za trouglove \(ABC\) i \(A_{1}B_{1}C_{1}\) važi da je \(a=a_{1}\). U trouglu \(ABC\) unutrašnji ugao kod temena \(B\) je \(49^{\circ}\), a spoljašnji ugao kod temena \(C\) je \(99^{\circ}\). U trouglu \(A_{1}B_{1}C_{1}\) unutrašnji ugao kod temena \(A_{1}\) je \(50^{\circ}\), a spoljašnji kod temena \(B_{1}\) je \(131^{\circ}\). Da li su ti trouglovi podudarni?

 

Rešenje:

Opširnije: Zadatak 0670

Zadatak 0184

Test: MPo6BGII_037

 

Dati su trouglovi ABC i MNP (vidi sliku). Dokaži da su duži BC i MN jednake.

 

slika uz zadatak MKo6BGII_036

Rešenje:

Opširnije: Zadatak 0184

Zadatak 0179

Test: MPo6BGII_036

 

Dati su trouglovi ABC i MNP (vidi sliku). Dokaži da su duži AB i MP jednake.

 

slika uz zadatak MKo6BGII_036

Rešenje:

Opširnije: Zadatak 0179

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Osnovna Za 6. razred Trougao Podudarnost trouglova