Pismeni zadaci

Zadatak 0402

Test: MKo7BGI_077

 

Utvrdi koji od tri data broja: 14328, 28224, 8454; predstavlja kvadrat prirodnog broja. Obrazloži odgovor.

 

Rešenje:


 

Rešavamo zadatak rastavljanjem brojeva na proste činioce:

 

14328 | 2

  7164 | 2

  3528 | 2

  1791 | 3

 

Dalje ne mora da se deli. Broj 14328 nije kvadrat prirodnog broja jer ima neparan broj prostih činilaca. (Takođe, ako se broj završava cifrom 2, 3, 7 ili 8 - onda nije kvadrat nijednog celog broja ;-)).

 

28224 | 2

14112 | 2

7056   | 2

3528   | 2

1764   | 2

882     | 2

441     | 3

147     | 3

47       | 7

7         | 7

1

 

Ovaj broj jeste kvadrat prirodnog broja jer važi: \(28224=2^6\cdot 3^2 \cdot 7^2\).

 

8454 | 2

4227 | 3

 

Ni ovaj broj nije kvadrat priridnog broja.


 

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Osnovna Za 7. razred Realni brojevi Kvadrat racionalnog broja Zadatak 0402