Pismeni zadaci

Zadatak 0248

Test: MKo8BGII_052

 

Ispitaj funkciju \(\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}y+1=0\).

 

Rešenje:


 

Najpre napišemo funkciju u ekspicitnom obliku:

 

\(\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}y+1=0/\cdot 3\)

 

\(\frac{3}{2}x+y+3=0\)

 

\(y=-\frac{3}{2}x-3\).

 

1) Domen. \(x\in (-\infty ,+\infty )\)

 

2) Nula i znak funkcije.

 

\(0=-\frac{3}{2}x-3/\cdot 2\)

 

\(0=-3x-6\)

 

\(3x=-6\)

 

\(x_{0}=-2\).  Nula funkcije je tačka  \(N=(-2, 0)\).

 

\(y>0\)   za  \(-\frac{3}{2}x-3>0/\cdot 2\)

 

\(-3x-6>0\) , \(-3x>6\) ,  \(x<-2\);

 

\(y<0\)   za  \(x>-2\);

 

3) Presek sa osom Oy. \(M=(0,n)=(0, -3)\)

 

4) Monotonost.

 

\(k=-\frac{3}{2}<0\), što znači da je funkcija opadajuća.

 

5) Grafik.

 

slika uz zadatak 0249