Zadatak 0795

Zbirka zadataka iz matematike za osmi razred osnovne škole, Zavod za udžbenike i nastavna sredstva, Beograd

 

Ako se pomeša 30t kafe čija je cena 200din/kg sa 20t kafe čija je cena 290din/kg, i na to doda profitna stopa 25%, kolika će biti prodajna cena kafe, ako je profit ukalkulisan u prodajnu cenu i ako je PDV za kafu 18%?

 

Rešenje:


Izračunajmo cenu kafe bez profintne stope i PDV. Vrednost prve vrste kafe je \(30000 \cdot 200\) a druge je \(20000 \cdot 290\). Pomešane kafe ima 50t pa je njena cena \(50000 \cdot x\). Jednačinu sastavljamo sledećom logikom: I vrsta kafe puta cena plus II vrsta kafe puta cena košta koliko i mešavina kafe puta cena:

$$30000 \cdot 200 +20000 \cdot 290=50000 \cdot x$$
$$\Leftrightarrow 50000\cdot x=6000000+5800000$$
$$\Leftrightarrow x=\frac{11800000}{50000}$$
$$\Leftrightarrow x=236$$

Da bismo dobili cenu sa profitom (PFC) treba da važi sledeća jednakost:

$$PFC\cdot \frac{100-25}{100}=236$$
$$\Leftrightarrow PFC\cdot \frac{3}{4}=236$$
$$\Leftrightarrow PFC=236\cdot \frac{4}{3}$$

Maloprodajna cena (MPC) se dobija kada profitnu cenu uvećamo tako da po odbitku od 18% ostaje profitna cena:

$$MPC\cdot \frac{100-18}{100}=236\cdot \frac{4}{3}$$
$$\Leftrightarrow MPC\cdot \frac{21}{25}=236\cdot \frac{4}{3}$$
$$\Leftrightarrow MPC=236\cdot \frac{4}{3}\cdot \frac{25}{21}=374,60$$

Prodajna cena kafe će biti 374,60din/kg.