Pismeni zadaci

Zadatak 0796

Zbirka zadataka iz matematike za osmi razred osnovne škole, Zavod za udžbenike i nastavna sredstva, Beograd

 

Put između Beograda i Minhena Dušan je prešao za tri dana. Prvog dana je prešao \(\frac{1}{4}\), a drugog dana \(\frac{2}{5}\) celog puta. Trećeg dana je prešao 16km više od \(\frac{1}{3}\) celog puta. Kolika je dužina celog puta?

 

Rešenje:


 

Neka je \(x\) dužina celog puta.

 

I dan: \(\frac{1}{4}x\)

II dan: \(\frac{2}{5}x\)

III dan: \(\frac{1}{3}x+16\)

Jednačina se dobija sabiranjem delova puta: I+II+III=x

$$\frac{1}{4}x+\frac{2}{5}x+\frac{1}{3}x+16=x\; /\cdot 60$$
$$\Leftrightarrow 15x+24x+20x+960=60x$$
$$\Leftrightarrow 59x-60x=-960$$
$$\Leftrightarrow x=960$$