Pismeni zadaci

Zadatak 1236

Pravilna četvorostrana piramida osnovne ivice \(6\sqrt{2}cm\) i visine \(6cm\), podeljena je sa dva dijagonalna preseka na četiri piramide. Izračunati površinu i zapreminu jednog od tih delova.

 

Rešenje: \(18(3+\sqrt{3})cm^2;36cm^3\)

Zadatak 1234

Visina bočne strane (apotema) pravilne četvorostrane piramide je \(h\), a bočna strana sa ravni osnove određuje ugao od \(60^{\circ}\). Izrazi u funkciji \(h\) površinu te piramide.

 

Rešenje: \(3h^2\)

Zadatak 1231

Izračunaj površinu pravilne četvorostrane piramide, ako je osnovna ivica \(6cm\), a zapremina \(48cm^3\).

 

Rešenje: \(320cm^2\)

Zadatak 1229

Osnova piramide je romb stranice \(8cm\) i oštrog ugla \(60^{\circ}\). Ako je visina piramide \(9cm\), izračunaj zapreminu piramide.

 

Rešenje: \(96\sqrt{3}cm^3\)

Zadatak 1227

Visina pravilne četvorostrane piramide kraća je od osnovice za \(10cm\), a odnos osnovne ivice i visine je \(8:3\). Izračunaj zapreminu ove piramide.

 

Rešenje: \(512cm^3\)

Zadatak 1225

Osnovna ivica pravilne četvorostrane piramide je \(10cm\), a visina bočne strane (apotema) je za \(1cm\) duža od visine piramide. Izračunaj površinu piramide.

 

Rešenje: \(360cm^2\)

Zadatak 1224

Osnovna ivica pravilne četvorostrane piramide je \(16cm\), a visina piramide je \(\frac{3}{5}\) bočne visine (apoteme). Izračunaj površinu te piramide.

 

Rešenje: \(576cm^2\)

Zadatak 1223

Bočna ivica pravilne četvorostrane piramide je \(12cm\), a osnovna ivica je \(8cm\). Izračunaj visinu piramide i bočnu visinu (apotemu).

 

Rešenje: \(H=4\sqrt{7}cm; h=8\sqrt{2}cm\)

Zadatak 1222

Izračunaj zapreminu pravilne četvorostrane piramide čija je visina \(30cm\) a površina dijagonalnog preseka \(240cm^2\).

 

Rešenje: \(1280cm^3\)

Zadatak 1220

Osnovna ivica pravilne četvorostrane piramide je \(6cm\), a visina \(4cm\). Izačunaj površinu piramide.

 

Rešenje: \(96cm^2\)

Zadatak 1219

Date su kocka ivice \(a\) i pravilna četvorostrana piramida osnovne ivice \(a\) i visine \(\frac{a}{2}\). Odredi odnos zapremina kocke i piramide.

 

Rešenje: \(6:1\)

Zadatak 1217

Pravilna četvorostrana piramida ima osnovnu ivicu \(12cm\), a bočnu ivicu \(10cm\). Izračunaj površinu piramide.

Rešenje: \(336cm^2\)

Zadatak 1216

Izračunaj zapreminu piramide čija je osnova pravougaonik stranica \(8cm\) i \(6cm\), a sve bočne ivice su po \(13cm\).

 

Rešenje: \(192cm^3\)

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Osnovna Za 8. razred Piramida Površina i zapremina četvorostrane piramide