Pismeni zadaci

Zadatak 1256

Ravan paralelna osi pravog valjka seče ga tako da od kruga osnove odseca odsečak kome odgovara centralni ugao od \(120^{\circ}\). Ako je visina valjka \(10cm\), a rastojanje ravni od ose valjka \(2cm\), izračunaj površinu tog preseka.

 

Rešenje: \(40\sqrt{3}cm^2\)

Zadatak 1255

Od balvana oblika valjka, čiji je prečnik \(30cm\), a dužina \(4,5m\), istesana je greda čiji je poprečni presek kvadrat najveće moguće stranice. Koliko procenata materijala je otpalo? (Uzeti \(\pi \approx \frac{22}{7}\))

 

Rešenje: \(\approx 37,5\%\)

Zadatak 1254

Valjak je presečen sa ravni koja je normalna na ravan osnove, i odseca luk kome odgovara ventralni ugao od \(60^{\circ}\). Ako dijagonala osnog preseka \(D\) sa ravni osnove zaklapa ugao od \(30^{\circ}\), odredi zapreminu valjka u funkciji dijagonale \(D\).

 

Rešenje: \(\frac{3}{8}D^3\pi \)

Zadatak 1253

Paralelno osi valjka postavljena je ravan koja odseca od osnove valjka kružni luk kome odgovara centralni ugao od \(90^{\circ}\). Odredi odnos zapremina delova valjka koje određuje navedena ravan.

 

Rešenje: \(4\pi : (\pi-4)\)

Zadatak 1252

Ako je površina preseka valjka i ravni paralelne sa ravni osnove \(36\pi cm^2\) i površina osnog preseka \(48cm^2\), izračunaj površinu i zapreminu tog valjka.

 

Rešenje: \(120\pi cm^2; 144\pi cm^3\)

Zadatak 1251

Ako se valjak visine \(5dm\) i prečnika \(1dm\) preseče sa ravni koja sadrži osu valjka, izračunaj površinu jedne tako dobijene polovine valjka. (Uzeti \(\pi \approx \frac{22}{7}\))

 

Rešenje: \(13\frac{9}{14}dm^2\)

Zadatak 1250

Ako dijagonale osnog preseka valjka određuju ugao od \(60^{\circ}\) i ako je njegova zapremina \(432\sqrt{3}\pi cm^3\), izračunaj visinu tog valjka.

 

Rešenje: \(12\sqrt{3}cm\)

Zadatak 1249

Visina valjka je \(9cm\). Kada se omotač razvije u pravougaonik, njegova dijagonala je \(15cm\). Izračunaj zapreminu tog valjka.

 

Rešenje: \(\frac{324}{\pi }cm^3\)

Zadatak 1248

Obim pravougaonika je \(32cm\), a razlika susednih stranica je \(7cm\). Od pravougaonika je napravljen omotač valjka. Izračunaj zapreminu valjka čija je visina jednaka kraćoj stranici pravougaonika.

 

Rešenje: \(\frac{144}{\pi }cm^3\)

Zadatak 1247

Valjkasta drvena ploča ima prečnik \(1,5m\) i visinu \(8cm\). Koliko kubnih metara ima ta ploča?

 

Rešenje: \(0,1413m^3\)

Zadatak 1246

U sud oblika valjka prečnika \(14cm\), usuto je \(7,7\; l\) vode. Kolika je visina tečnosti? (Uzeti \(\pi \approx \frac{22}{7}\))

 

Rešenje: \(50cm\)

Zadatak 1245

Površina omotača valjka je \(\frac{157}{4}\pi cm^2\), a prečnik osnove \(2,5cm\). Izračunaj visinu tog valjka. (Uzeti \(\pi \approx \frac{22}{7}\))

 

Rešenje: \(5cm\)

Zadatak 1244

Površina valjka je \(108\pi cm^2\). Odredi visinu valjka i poluprečnik osnove, ako se oni odnose kao \(1:2\).

 

Rešenje: \(3cm; 6cm\)

Zadatak 1243

Prečnik posude oblika pravog valjka je \(14dm\), a dubina \(3dm\). Koliko litara vode sadrži puna posuda? (Uzeti \(\pi \approx \frac{22}{7}\)

 

Rešenje: \(462l\)

Zadatak 1242

Ako je obim osnog preseka jednakostraničnog (ravnostranog) valjka (\(H=2r\)) jednak \(48cm\), izračunaj površinu i zapreminu tog valjka.

 

Rešenje: \(216\pi cm^2; 432\pi cm^3\)

Zadatak 1241

Izračunaj poluprečnik i visinu valjka kome je osni presek kvadrat, a zapremina \(V=250\pi cm^3\).

 

Rešenje: \(5cm; 10cm\)

Zadatak 1240

Zapremina pravog valjka je \(1250\pi cm^3\), a visina pola metra. Izračunaj njegovu površinu.

 

Rešenje: \(550\pi cm^2\)

Zadatak 1239

Trećina cisterne oblika pravog valjka, prečnika \(3,6m\) i visine \(12m\) ispunjena je vodom. Izračunaj zapreminu vode u hektolitrima.

 

Rešenje: \(\approx 407hl\)

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Osnovna Za 8. razred Valjak