Pismeni zadaci

Zadatak 1310

Ako se dvocifren broj podeli zbirom svojih cifara, količnik je broj \(8\), a ako se podeli razlikom svojih cifara količnik je \(14\) a ostatak je broj \(2\). Koji je to broj?

 

Rešenje: \(72\)

Zadatak 1305

Reši sistem jednačina:

$$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=21$$
$$\frac{4}{x}+\frac{5}{y}=3$$

 

Rešenje: \(\left ( \frac{1}{12},-\frac{1}{9} \right )\)

Zadatak 1304

Reši sistem jednačina:

$$(x+1)^2+(y-2)^2=x^2+y^2$$
$$(2-x)^2+(y-1)^2=x^2+y^2$$

 

Rešenje: \((\frac{1}{2},\frac{3}{2})\)

Zadatak 1303

Ako je $$\begin{matrix}
3x+2y & = &23 \\
 2x-5y& = &-29
\end{matrix}$$

vrednost izraza \((10x-3y)(10x+3y)\) je:

a) \(-2\);          b) \(-9\);         c) \(11\);         d) \(28\);         e) \(459\).

 

Rešenje: Tačan odgovor je e).

Zadatak 1302

Ako je $$\begin{matrix}
7x-(y-2) & = &35 \\
x+11 & = & 3y-10
\end{matrix}$$ tada je vrednost izraza $$(2x)^2-2y^2$$ jednaka: (zaokruži slovo isprred tačnog odgovora)

a) \(13\);          b) \(-5\);         c) \(-18\);         d) \(22\);         e) \(0\).

 

Rešenje: Tačan odgovor je c)

Zadatak 1301

Odredi rešenje sistema jednačina:

$$(x+2)\cdot (y-2)=(x-3)\cdot (y+3)$$

$$(3x+1)\cdot (y+1)=3(x-4)\cdot (y+2)$$

 

Rešenje: \(\left ( -\frac{6}{5},-\frac{11}{5} \right )\)

Zadatak 1300

Reši sisteme linearnih jednačina:

a) \(\begin{matrix}
\frac{1}{2}(a-b) &-\frac{1}{6}(2b-3a)  & = &1 \\
\frac{a}{6} &-\frac{b}{3}  & = & 1
\end{matrix}\);

b) \(\begin{matrix}
\frac{x-1}{3} &-\frac{y-2}{2}  & = &0 \\
2x &+y  & = & 10
\end{matrix}\);

c) \(\begin{matrix}
\frac{x-3}{3} &-(y+1)  & = &-8 \\
\frac{y+2}{2} &-(x-2)  & = & 1
\end{matrix}\).

 

Rešenje: a) \((-\frac{18}{7},-\frac{30}{7})\); b) \((3\frac{1}{4},3\frac{1}{2})\); c) \((6,8)\).

Zadatak 1299

Reši sistem linearnih jednačina:

a) \(\begin{matrix}
\frac{4x-1}{6} &-\frac{2(x-y)}{3}  & = &1\frac{1}{6} \\
\frac{3x-y+1}{4} &-\frac{1}{2} & = & 0
\end{matrix}\);

b) \(\begin{matrix}
2a &-\frac{5b}{2}  & = &2b-9 \\
3b &-\frac{a}{6} & = & a+9
\end{matrix}\);

c) \(\begin{matrix}
\frac{7x+2}{6} &-(y-3)  & = &4 \\
\frac{7y+3}{6} &-(x+2) & = & 1
\end{matrix}\);

d)\(\begin{matrix}
\frac{x+y}{2} &+\frac{x-y}{3}  & = &11 \\
\frac{x}{11} &-\frac{x-y}{9}  & = & 1
\end{matrix}\).

 

Rešenje: a) \((1,2)\); b) \((18,10)\); c) \((-2,-3)\); d) \((11,11)\).

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Osnovna Za 8. razred Sistemi linearnih jednačina