Pismeni zadaci

Zadatak 0318

Test: MPsIKGIII_063

 

Nađi NZD i NZS za polinome  \(P_{1}=9x^2-36 \),  \(P_{2}=18x^3-144\),  \(P_{3}=30\cdot (x^2-4x+4)\).

 

Rešenje:


 

Najpre rastavimo polinome na činioce:

 

\(P_{1}=9x^2-36 \)  \(=9(x^2-4)\)  \(=9(x-2)(x+2)\);

 

\(P_{2}=18x^3-144\)  \(=18(x^3-8)\)  \(=18(x-2)(x^2+2x+4)\);

 

\(P_{3}=30\cdot (x^2-4x+4)\)\(=30\cdot (x-2)^2\).

 

Najveći zajednički delilac je polinom \(3(x-2)\).

 

Najmanji zajednički sadržalac je polinom  \(90(x-2)(x+2)(x^2+2x+4)\).