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Zadatak 0320

Test: MPsIKGIII_067

 

Za date polinome  \(A=x^2-5x+6, B=x-2, C=x+3\) odredi \(A:B, 2A-B\cdot C, B^2-C^3\).

 

Rešenje:


 

 \(A:B=(x^2-5x+6):(x-2)=x-3\);

 

   \(\underline{\pm x^2 \mp 2x}\)

 

   \(-3x +6\)

 

   \(\underline{\mp 3x \pm 6}\)

 

 

\(2A-B\cdot C=2(x^2-5x+6)-(x-2)(x+3)\)  \(=2x^2-10x+12-x^2-3x+2x+6\)  \(=x^2-11x+18\);

 

 

\(B^2-C^3=(x-2)^2-(x+3)^3=x^2-4x+4-(x^3+3x^2\cdot 3 + 3x\cdot 3^2+27\)  \(=x^2-4x+4-x^3-9x^2+27x+27\) \(=-x^3-8x^2+23x+31\).