Pismeni zadaci

Zadatak 0388

Test: MPsIKGIII_071

 

Uprosti izraze:

 

a)  \(\frac{a^3-b^3}{a^3-ab+b^3}:\frac{a^2-b^2}{a-b}\);

 

b)  \(\frac{x}{x-1}-\frac{x}{x+1}-\frac{2x^2}{x^2-1}\).

 

Rešenje:


 

a)  \(...=\frac{(a-b)(a^2+ab+b^2)}{a^3-ab+b^3}\cdot\frac{a-b}{(a-b)(a+b)}\)

 

\(=\frac{a^3-b^3}{(a^3-ab+b^3)(a+b)}\);

 

b)  \(...=\frac{x}{x-1}-\frac{x}{x+1}-\frac{2x^2}{(x-1)(x+1)}\)

 

 \(=\frac{x(x+1)-x(x-1)-2x^2}{(x-1)(x+1)}\)

 

\(=\frac{x^2+x-x^2+x-2x^2}{(x-1)(x+1)}\)

 

\(=\frac{2x-2x^2}{(x-1)(x+1)}\)

 

\(=\frac{-2x(x-1)}{(x-1)(x+1)}\)

 

\(=\frac{-2x}{x+1}\).