Pismeni zadaci

Zadatak 1952

Test: MPsIVAIII_336

 

N Ako je \(a+b+c=0\), dokaži da važi: $$a^2(b+c)^2+b^2(a+c)^2+c^2(a+b)^2+(a^2+b^2+c^2)(ab+bc+ca)=0$$

Zadatak 1874

Test: MPsIVAIII_320

 

S a) Rastavi na proste činioce polinom \(a^4-6a^2-7a-6\).

b) Ako je \(b^2=\frac{a^2+c^2}{2}, \; a+b,\;b+c,\;a+c\neq 0\), dokaži da je $$\frac{1}{a+c}=\frac{1}{2}\left ( \frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+b} \right )$$

Zadatak 1211

Priprema za prijemni za "tehničke" fakultete (ETF, MatF, MašF, Fon, SF, TMF,...)

Polinom \(P(x)=4x^4+16x^3-31x^2-49x+30\) rastavi na proste činioce.

 

Savet: Primeni isti postupak kao u Zadatku 1210. \(P(x)=(2x-1)(2x+3)(x-2)(x+5)\)

Zadatak 1805

Test: MKsIKIII_307

 

O Rastavi polinome na činioce:

a) \(15a^2x^3+10a^3x^2\);

b) \(x^2-18x+81\);

c) \(mn^2-9m\).

Zadatak 1210

Priprema za prijemni za "tehničke" fakultete (ETF, MatF, MašF, Fon, SF, TMF,...)

Rastavi na proste činioce polinom \(P(x)=2x^4-21x^3+67x^2-51x-45\).

Rešenje:

Opširnije: Zadatak 1210

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za I razred Polinomi Rastavljanje polinoma na činioce