Pismeni zadaci

Zadatak 1991

Test: MPsIVAI_344

 

S Data je funkcija \(f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R},f(x)=\frac{x}{2}-5\).

a) Dokaži da je \(f\) bijekcija i odredi \(f^{-1}(x)\).

b) Proveri tačnost jednakosti \((f\circ f^{-1} )(x)=x\) i \((f^{-1}\circ f )(x)=x\).

Zadatak 1912

Test: MPsIVAI_328

 

S Data je funkcija $$f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R},f(2x+1)=4x^2+4x$$

a) Izračunaj \(f(3)\).

b) Odredi \(f(x)\).

c) Da li je funkcija \(f\) 1-1 i "na" funkcija?

d) Za datu funkciju \(f\) na skupu \(\left \{ -3,-2,-1,0,1,2,3 \right \}\) definisana je relacija $$x\rho y\Leftrightarrow f(x)=f(y)$$

Dokaži da je \(\rho\) relacija ekvivalencije i odredi odgovarajuće klase.

Zadatak 1176

Priprema za prijemni za "tehničke" fakultete (ETF, MatF, MašF, Fon, SF, TMF,...)

Ako je \(\frac{1}{2}f(x)+2f\left ( \frac{1}{x} \right )=x\), tada je \(f(2)\) jednako:

a) \(2\);          b) \(\frac{1}{2}\);        c) \(-2\);        d) \(0\);        e) \(1\).

Rešenje:

Opširnije: Zadatak 1176

Zadatak 1835

Test: MPsIVAI_312

 

S Neka je \(f(3x-1)=6x-8\).

a) Odredi \(f(5)\).

b) Odredi \(f(x)\).

c) Dokaži da je \(f\) 1-1 funkcija.

d) Nacrtaj grafike funkcija \(y=f(x)\) i \(y=f^{-1}(x)\).

Zadatak 1175

Priprema za prijemni za "tehničke" fakultete (ETF, MatF, MašF, Fon, SF, TMF,...)

Ako je \(f\left ( \frac{x}{x+1} \right )=(x-1)^2\), tada je \(f(3)\) jednako:

a) \(\frac{25}{4}\);          b) \(1\);         c) \(3\);         d) \(\frac{49}{4}\);         e) \(4\).

Rešenje:

Opširnije: Zadatak 1175

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za I razred Logika i skupovi Funkcije