Pismeni zadaci

Zadatak 2010

Test: MPsIVAII_348

 

S U paralelogramu \(ABCD\) je \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}\) i \(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{B}\). Tačka \(M\) je središte duži \(BC\), \(Q\) je tačka prave \(AB\) takva da je \(\overrightarrow{BQ}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}\), a \(P\) je tačka prave \(BC\) takva da je \(\overrightarrow{CP}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}\). Vektore: \(\overrightarrow{AP},\overrightarrow{AM},\overrightarrow{QD},\overrightarrow{MQ},\overrightarrow{DQ}\) i \(\overrightarrow{PQ}\) izrazi preko vektora \(\overrightarrow{a}\) i \(\overrightarrow{b}\).

Zadatak 1932

Test: MPsIVAII_332

 

O a) Dat je kvadrat \(ABCD\). Ako je \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{b}\) i \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{c}\), konstruiši vektor \(\overrightarrow{v}=2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}-\frac{1}{2}\overrightarrow{c}\).

b) Ako je u pravilnom šestouglu \(ABCDEF\): \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}\) i \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{b}\) preko vektora \(\overrightarrow{a}\) i \(\overrightarrow{b}\) izrazi vektore \(\overrightarrow{FE},\overrightarrow{DE},\overrightarrow{BE},\overrightarrow{AC}\) i \(\overrightarrow{FA}\).

Zadatak 1744

Test: MKsIBGIV_295

 

S Neka su \(\vec{i}\) i \(\vec{j}\) linearno nezavisni vektori. Odredi broj \(k\) tako da vektori \(\vec{x}\) i \(\vec{y}\) budu kolinearni, ako je: $$\vec{x}=2\vec{i}+\vec{j}, \vec{y}=k\vec{i}-\vec{j}$$

Zadatak 1854

Test: MPsIVAII_316

 

S Neka su \(M_1,M_2,M_3,M_4\) i \(M_5\) središta stranica \(AB, BC,CD,DE\) i \(EA\) petougla \(ABCDE\). Izrazi vektor \(\vec{M_1M_2}+\vec{M_4M_5}\) preko vektora \(\vec{AE}\).

Zadatak 1743

Test: MKsIBGIV_295

 

S Neka su \(M\) i \(N\) središta stranica \(AB\) i \(CD\) četvorougla \(ABCD\). Dokazati da je \(\vec{MN}=\frac{1}{2}(\vec{AD}+\vec{BC})\).

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za I razred Geometrija Vektori