Pismeni zadaci

Zadatak 0293

Test: MPsIKGII_062

 

Dokazati da su dva trougla podudarna ako su im jednaki sledeći odgovarajući elementi:  \(c=c_{1}, b=b_{1}, h_{c}=h_{c_{1}}\).

 

Rešenje:


 

dva podudarna trouglaU zadatku je dato:

 

\(c=c_{1}, b=b_{1}, h_{c}=h_{c_{1}}\).

 

I deo:

\(\left.\begin{matrix}
b=b_{1}\textup{ (dato u zadatku)}\\
h_{c}=h_{c_{1}}\textup{ (dato u zadatku)}\\
\angle ADC=\angle A_{1}D_{1}C_{1} \textup{ (pravi uglovi)}
\end{matrix}\right\}\)  \((SSU)\Rightarrow \triangle ADC\cong \triangle A_{1}D_{1}C_{1}\)  \(\Rightarrow \angle DAC= \angle D_{1}A_{1}C_{1}\):

 

II deo:

\(\left.\begin{matrix}
b=b_{1}\textup{ (dato u zadatku)}\\
c=c_{1}\textup{ (dato u zadatku)}\\
\angle ADC=\angle A_{1}D_{1}C_{1} \textup{ (I deo)}
\end{matrix}\right\}\)  \((SUS)\Rightarrow \triangle ABC\cong \triangle A_{1}B_{1}C_{1}\).