Pismeni zadaci

Zadatak 0316

Test: MPsIKGII_066

 

Dokazati da su dva trougla podudarna ako su im jednaki sledeći odgovarajući elementi: \(a=a_{1},c=c_{1}, h_{c}=h_{c_{1}}\).

 

Rešenje:


 

podudarnost trouglovaU zadatku je dato:

 

\(a=a_{1}, c=c_{1}, h_{c}=h_{c_{1}}\).

 

I deo:

\(\left.\begin{matrix}
a=a_{1}\text{ (dato u zadatku)}\\
h_{c}=h_{c_{1}}\text{ (dato u zadatku)}\\
\angle BDC=\angle B_{1}D_{1}C_{1} \text{ (pravi uglovi)}
\end{matrix}\right\}\)  \((SSU)\Rightarrow \triangle BDC\cong \triangle B_{1}D_{1}C_{1}\)  \(\Rightarrow \angle DBC= \angle D_{1}B_{1}C_{1}\):

 

II deo:

\(\left.\begin{matrix}
a=a_{1}\text{ (dato u zadatku)}\\
c=c_{1}\text{ (dato u zadatku)}\\
\angle ABC=\angle A_{1}B_{1}C_{1} \text{ (I deo)}
\end{matrix}\right\}\)  \((SUS)\Rightarrow \triangle ABC\cong \triangle A_{1}B_{1}C_{1}\).