Pismeni zadaci

Zadatak 0336

Test: MPsIKGII_070

 

Dokazati da su dva trougla podudarna ako su im jednaki sledeći odgovarajući elementi: \(b=b_{1}, c=c_{1}, t_{c}=t_{c_{1}}\).
 

Rešenje:


 

\(c=c_{1}, b=b_{1}, t_{c}=t_{c_{1}}\).

 

I deo:

\(\left.\begin{matrix}
b=b_{1}\text{ (dato u zadatku)}\\
t_{c}=t_{c_{1}}\text{ (dato u zadatku)}\\
AD=A_{1}D_{1} \text{ (polovine stranica c i c1)}
\end{matrix}\right\}\)  \((SSS)\Rightarrow \triangle ADC\cong \triangle A_{1}D_{1}C_{1}\)  \(\Rightarrow \angle DAC= \angle D_{1}A_{1}C_{1}\):

 

II deo:

\(\left.\begin{matrix}
b=b_{1}\text{ (dato u zadatku)}\\
c=c_{1}\text{ (dato u zadatku)}\\
\angle ADC=\angle A_{1}D_{1}C_{1} \text{ (I deo)}
\end{matrix}\right\}\)  \((SUS)\Rightarrow \triangle ABC\cong \triangle A_{1}B_{1}C_{1}\).

 


 

 podudarni trouglovi