Pismeni zadaci

Zadatak 1949

Detalji: Kategorija: Geometrija četvorougla (uglovi, podudarnost, konstrukcije); Objavljeno 14 septembar 2014; Autor Super User; Pogodaka: 428

N U krug \(k\) upisan je oštrougli trougao \(ABC\). Prava \(m\), koja nema zajedničkih tačaka sa \(k\) i paralelna je sa \(BC\), seče pravu \(AB\) u tački \(D\). Ako je \(X\) tačka kruga \(k\) na luku \(BC\), koji ne sadrži tačku \(A\), a \(Y\) presek pravih \(CX\) i \(m\), dokaži da je četvorougao \(ADXY\) paralelogram.

Zadatak 1872

Detalji: Kategorija: Geometrija četvorougla (uglovi, podudarnost, konstrukcije); Objavljeno 02 avgust 2014; Autor Super User; Pogodaka: 473

Test: MPsIVAIII_320

O Konstruiši paralelogram ako su dati jedna stranica, njoj odgovarajuća visina i ugao između dijagonala.

Zadatak 1871

Detalji: Kategorija: Geometrija četvorougla (uglovi, podudarnost, konstrukcije); Objavljeno 02 avgust 2014; Autor Super User; Pogodaka: 413

Test: MPsIVAIII_320

N Neka se krugovi \(k\) i \(l\) seku u tačkama \(M\) i \(N\). Proizvoljna sečica ovih krugova, kroz \(M\), seče krugove \(k\) i \(l\) u tačkama \(A\) i \(B\), a proizvoljna sečica \(n\), kroz \(N\), seče ih u tačkama \(C\) i \(D\). Dokaži da je četvorougao \(ABCD\) trapez.