Pismeni zadaci

Zadatak 1838

Test: MPsIIVAI_313

 

O Uprosti izraze (\(x\neq 0, a \geq 0\)):

a) $$\sqrt[5]{x^3\cdot \sqrt[3]{x^{-1}}}\cdot \sqrt[5]{x^{-1}\cdot \sqrt[3]{x^2\cdot \sqrt[3]{x}}}\cdot \sqrt[5]{x^{-1}\cdot \sqrt[3]{x\cdot \sqrt[3]{x^{-1}}}}\cdot \sqrt[5]{x^3\cdot \sqrt[3]{x}}$$

b) $$\sqrt[4]{a^{\frac{5}{6}}}\cdot \sqrt[12]{a^{\frac{3}{2}}}\cdot \sqrt[3]{a^{\frac{9}{8}}}\cdot \sqrt[3]{a^{\frac{1}{12}}}\cdot \sqrt[6]{a^{\frac{3}{2}}}$$

c) $$(2\sqrt{3}+5\sqrt{2})(5\sqrt{2}-2\sqrt{3})-\sqrt{7+2\sqrt{6}}\cdot \sqrt{7-2\sqrt{6}}$$

Zadatak 1837

Test: MPsIIVAI_313

 

S Uprosti izraz (\(a>0,b>0\)): $$\frac{a^3+b^3-2ab\sqrt{ab}}{(\sqrt{a}-\sqrt{b})(a+b+\sqrt{ab})}-\frac{a^3+b^3-2ab\sqrt{ab}-ab}{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}+\sqrt{ab}}$$

Zadatak 0110

Test: MPsIIJAI_022

 

Uprosti izraz:

 

\(\left ( \frac{a+\sqrt{a^2-b^2}}{a-\sqrt{a^2-b^2}} - \frac{a-\sqrt{a^2-b^2}}{a+\sqrt{a^2-b^2}}\right ):\frac{4a\sqrt{a^2-b^2}}{b^2}\),   \(\left | a \right |> \left | b \right |\)

 

Rešenje:

Opširnije: Zadatak 0110

Zadatak 0111

Test: MPsIIJAI_022

 

Racionalisati imenilac:

 

\(\frac{2\sqrt{2}+7\sqrt{3}+\sqrt{7}}{2\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{7}}\).

 

Rešenje:

Opširnije: Zadatak 0111

Zadatak 0109

Test: MPsIIJAI_022

 

Izračunaj:

 

\(\frac{1+\sqrt{3}}{2\sqrt[3]{2}}-\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt[3]{20+12\sqrt{3}}}\).

 

Rešenje:

Opširnije: Zadatak 0109

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za II razred Iracionalni brojevi Racionalisanje