Pismeni zadaci

Zadatak 0107

Test: MPsIIJAI_022

 

Odredi realne brojeve a i b tako da je kompleksan broj  \(x=a+bi\)  koren jednačine  \(x^2-3x+3+i=0\).

 

Rešenje:


 

\(x^2-3x=-3-i\)   \(x=a+bi\)

 

\((a+ib)^2-3(a+ib)=-3-i\)\(\Leftrightarrow a^2-b^2+2ab-3a-3bi=-3-i\)

 

\(\Leftrightarrow a^2-b^2-3a+i(2ab-3b)=-3-i\)

 

\(a^2-b^2-3a=-3 \wedge 2ab-3b=-1\)

 

Ovaj sistem jednačina nije linearan i rešenja se ne mogu odrediti standardnim postupkom!


 

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za II razred Kompleksni brojevi Rešavanje kompleksnih jednačina Zadatak 0107