Pismeni zadaci

Zadatak 0233

Test:MPsIIJAII_048

 

Reši jednačinu:

 

\(\frac{x+1}{x^2-3x}+\frac{x}{2x^2-18}-\frac{2x-3}{x^2+3x}=\frac{18}{10x-30}\)

 

Rešenje:


 

\(\frac{x+1}{x^2-3x}+\frac{x}{2x^2-18}-\frac{2x-3}{x^2+3x}=\frac{18}{10x-30}\)

 

\(\frac{x+1}{x(x-3)}+\frac{x}{2(x-3)(x+3)}-\frac{2x-3}{x(x+3)}-\frac{18}{10(x-3)}=0\)

 

\(\frac{(x+1)\cdot 10\cdot (x+3)+5x^2-(2x-3)\cdot 10\cdot (x-3)-18x(x+3)}{10x(x-3)(x+3)}=0\)

 

\(\frac{10x^2+40x+30+5x^2-20x^2+90x-90-18x^2-54x}{10x(x-3)(x+3)}=0\)

 

\(\frac{-28x^2+104x-60}{10x(x-3)(x+3)}=0\)

 

\(\Leftrightarrow -28x^2-104x-60=0 \wedge x\neq 0,x\neq 3,x\neq -3\)

 

\( -28x^2-104x-60=0 /:(-2)\)

 

\( 14x^2+52x+30=0 \)

 

\( x_{1,2}=\frac {-52\pm \sqrt{2704-1680}}{28}\)

 

\( x_{1}=-\frac {5}{7}, x_{2}=-3\).

 

Rešenje je samo  \( x_{1}=-\frac {5}{7}\)   jer \( x \neq-3\).

 


 

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za II razred Kvadratna jednačina Rešavanje kvadratne jednačine Zadatak 0233