Pismeni zadaci

Zadatak 0227

Test: MKsIIJAII_046

 

Odredi skup rešenja simetrične jednačine:

\(12x^3-37x^2+37x-12=0\).

 

Rešenje:


 

\(12x^3-12-37x^2+37x=0\)

\(12(x^3-1)-37x(x-1)=0\)

\((x-1)(12x^2+12x+12-37x)=0\)

\((x-1)(12x^2-25x+12)=0\)

\(\Leftrightarrow x_{1}=1\vee 12x^2-25x+12=0\)

\(x_{2,3}=\frac{25\pm \sqrt{625-576}}{24}\)

\(x_{1}=1, x_{2}=\frac{4}{3}, x_{3}=\frac{3}{4}\).