Pismeni zadaci

Zadatak 0231

Test: MKsIIJAII_047

 

Odredi skup rešenja simetrične jednačine:

 \(2x^3+3x^2-3x-2=0\).

 

Rešenje:


 

\(2x^3-2+3x^2-3x=0\)

\(2(x^3-1)+3x(x-1)=0\)

\((x-1)(2x^2+2x+2+3x)=0\)

\((x-1)(2x^2+5x+2)=0\)

\(x-1=0\vee 2x^2+5x+2=0\)

\(x_{1}=1\vee x_{2,3}=\frac{-5\pm \sqrt{25-24}}{4}\)

\(x_{1}=1\vee x_{2}=-1\vee x_{3}=-\frac{3}{2}\).