Pismeni zadaci

Zadatak 0975

Priprema za prijemni za "tehničke" fakultete (ETF, MatF, MašF, Fon, SF, TMF,...)

Ako su \(\sin \alpha =\frac{\sqrt{2}}{2}, \cos \beta =\frac{3}{5};\;  \alpha ,\beta \in \left ( 0,\frac{\pi }{2} \right )\) onda je \(\sin (2\alpha +\beta )\):

a) \(\frac{1}{5}\);          b) \(\frac{4}{5}\);          c) \(\frac{\sqrt{2}}{2}\);          d) \(\frac{3}{5}\);          e) \(\frac{2}{5}\).

Rešenje:


Kako je \(\alpha\) oštar ugao  i \(\sin \alpha =\frac{\sqrt{2}}{2}\) onda je \(\alpha =\frac{\pi }{4}\), pa je

$$\sin (2\alpha +\beta )=\sin (\frac{\pi }{2}+\beta )=\cos \beta =\frac{3}{5}$$

Tačan odgovor je d).


 

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za II razred Trigonometrija Adicione formule Zadatak 0975