Pismeni zadaci

Zadatak 0979

Priprema za prijemni za "tehničke" fakultete (ETF, MatF, MašF, Fon, SF, TMF,...)

Vrednost izraza $$\frac{\sqrt{3}}{\cos 10^{\circ}}-\frac{1}{\sin 10^{\circ}}$$ je:

a) \(2(\sqrt{3}-1)\);          b) \(-2\);          c) \(-4\);          d) \(4\);          e) \(2\).

Rešenje:


$$\frac{\sqrt{3}}{\cos 10^{\circ}}-\frac{1}{\sin 10^{\circ}}=\frac{\sqrt{3}\sin 10^{\circ}-\cos 10^{\circ}}{\cos 10^{\circ}\sin 10^{\circ}}$$

$$=4\cdot \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}\sin 10^{\circ}-\frac{1}2{}\cos 10^{\circ}}{2\cos 10^{\circ}\sin 10^{\circ}}$$

$$=4\cdot \frac{\sin (10^{\circ}-30^{\circ})}{\sin 20^{\circ}}=-4$$

Tačan odgovor je c).


 

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za II razred Trigonometrija Složeniji trigonometrijski izrazi Zadatak 0979