Pismeni zadaci

Zadatak 0992

Priprema za prijemni za "tehničke" fakultete (ETF, MatF, MašF, Fon, SF, TMF,...)

Date su funkcije $$f_1(x)=1, f_2(x)=\tan \frac{x}{2}\cot \frac{x}{2},f_3(x)\text{ i }f_4(x)=\frac{\sqrt{1+\cos 2x}}{\left | \sqrt{2}\cos x \right |}$$

a) Sve funkcije su međusobno jednake;

b) Među datim funkcijama nema međusobno jednakih;

c) \(f_1\neq f_2 = f_3 \neq f_4\neq f_1\);           d) \(f_1\neq f_2 = f_3 =f_4\);            e) \(f_1\neq f_3 = f_4 \neq f_2 \neq f_1\).

Rešenje:


Kako su domeni funkcija redom

\(D_1=R\);

\(D_2: x\neq k\pi ,k\in Z\);

\(D_3: x\neq k\pi ,k\in Z\);

\(D_4: x\neq \frac{\pi }{2}+k\pi  ,k\in Z\),

a kodomeni svih funkcija su \(\left \{ 1 \right \}\), pa su jednake samo funkcije \( f_2 = f_3 \)

Tačan odgovor je c).


 

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za II razred Trigonometrija Složeniji trigonometrijski izrazi Zadatak 0992