Zadatak 0987

Priprema za prijemni za "tehničke" fakultete (ETF, MatF, MašF, Fon, SF, TMF,...)

Vrednost izraza $$\frac{\tan 10^{\circ}\sin 80^{\circ}}{\sin 10^{\circ}}$$ identički je jednak izrazu:

a) \(-\frac{1+\sqrt{3}}{4}\);          b) \(\frac{1+\sqrt{3}}{4}\);          c) \(\frac{1}{4}\);          d) \(-\frac{1}{4}\);          e) \(1\).

Rešenje:


Iz osobine \(\sin (90^{\circ}-\alpha )=\cos \alpha \) sledi:

$$\frac{\tan 10^{\circ}\sin 80^{\circ}}{\sin 10^{\circ}}=\frac{\sin 80^{\circ}}{\cos 10^{\circ}}$$

$$=\frac{\cos 10^{\circ}}{\cos 10^{\circ}}=1$$

Tačan odgovor je e).