Pismeni zadaci

Zadatak 1958

Test: MPsIIVAIII_337

 

N a) Reši jednačinu: $$\frac{2}{\log_2x}-3=\log_x2\cdot \log_2\left ( \frac{3x}{2}+\frac{5}{x} \right )$$

b) Reši nejednačinu:$$\log_{x^2-1}\left | x \right |>0$$

Zadatak 1131

Priprema za prijemni za "tehničke" fakultete (ETF, MatF, MašF, Fon, SF, TMF,...)

Za koje vrednosti realnog parametra \(m\) je funkcija $$f(x)=\left ( \log_{\frac{1}{2}}\frac{x^2+(m-3)x+1}{2x^2-5x+5} \right )^{-\frac{1}{2}}$$ definisana za svako realno \(x\):

a) \(-6<m<5\);          b) za svako realno \(m\);        c) \(1<m<2\);        d) \(-6<m<2\);        e) ni za jedno \(m\).

Rešenje:

Opširnije: Zadatak 1131

Zadatak 1126

Priprema za prijemni za "tehničke" fakultete (ETF, MatF, MašF, Fon, SF, TMF,...)

Date su funkcije: \(f_1(x)=2\log_2x\),   \(f_2(x)=\log_2x^2\),   \(f_3(x)=2\log_2\left | x \right |\) i    \(f_4(x)=\frac{2}{\log_x2}\)

a) sve su funkcije međusobom jednake;          b) među datim funkcijama nema jednakih;        c) \(f_1=f_2=f_3\neq f_4\);        d) \(f_1=f_4\neq f_2=f_3\);        e) \(f_1\neq f_2=f_3\neq f_4\).

Rešenje:

Opširnije: Zadatak 1126

Zadatak 1127

Priprema za prijemni za "tehničke" fakultete (ETF, MatF, MašF, Fon, SF, TMF,...)

Date su dunkcije \(f_1(x)=e^{\ln x}\),   \(f_2(x)=\ln (e^x)\),   \(f_3(x)=\sqrt{x^2}\)   i  \(f_4(x)=\frac{x^2}{2}\). Tačan je iskaz:

a) \(f_1=f_2=f_3\neq f_4\);           b) među datim funkcijama nema jednakih;          c) \(f_1\neq f_2=f_3=f_4\);          d) \(f_1=f_4\neq f_2=f_3\);          e) \(f_2=f_4\neq f_1=f_3\).

Rešenje:

Opširnije: Zadatak 1127

Zadatak 0973

Ako je $$\log_{k}x+\log_{n}x=2\log_{m}x$$ onda je $$n^2=(kn)^{\log_{k}m}$$ za sve vrednosti \(x,m,n,k>0\); \(x,m,n,k \neq 1\). Dokaži.

Rešenje:

Opširnije: Zadatak 0973

Još članaka...

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za II razred Logaritamska i eksponencijalna funkcija Složeniji zadaci sa logaritmom