Pismeni zadaci

Zadatak 1958

Detalji: Kategorija: Složeniji zadaci sa logaritmom; Objavljeno 14 septembar 2014; Autor Super User; Pogodaka: 680

N a) Reši jednačinu: $$\frac{2}{\log_2x}-3=\log_x2\cdot \log_2\left ( \frac{3x}{2}+\frac{5}{x} \right )$$

b) Reši nejednačinu:$$\log_{x^2-1}\left | x \right |>0$$

Zadatak 1131

Detalji: Kategorija: Složeniji zadaci sa logaritmom; Objavljeno 17 mart 2014; Autor Super User; Pogodaka: 925

Priprema za prijemni za "tehničke" fakultete (ETF, MatF, MašF, Fon, SF, TMF,...)

Za koje vrednosti realnog parametra $m$ je funkcija $$f(x)=\left ( \log_{\frac{1}{2}}\frac{x^2+(m-3)x+1}{2x^2-5x+5} \right )^{-\frac{1}{2}}$$ definisana za svako realno $x$:

a) $-6<m<5$; b) za svako realno $m$; c) $1<m<2$; d) $-6<m<2$; e) ni za jedno $m$.

Rešenje:

Opširnije: Zadatak 1131

Zadatak 1126

Detalji: Kategorija: Složeniji zadaci sa logaritmom; Objavljeno 17 mart 2014; Autor Super User; Pogodaka: 777

Priprema za prijemni za "tehničke" fakultete (ETF, MatF, MašF, Fon, SF, TMF,...)

Date su funkcije: $f_1(x)=2\log_2x$, $f_2(x)=\log_2x^2$, $f_3(x)=2\log_2\left | x \right |$ i $f_4(x)=\frac{2}{\log_x2}$

a) sve su funkcije međusobom jednake; b) među datim funkcijama nema jednakih; c) $f_1=f_2=f_3\neq f_4$; d) $f_1=f_4\neq f_2=f_3$; e) $f_1\neq f_2=f_3\neq f_4$.

Rešenje:

Opširnije: Zadatak 1126