Pismeni zadaci

Zadatak 1976

Test: MPsIIVAIV_341

 

N a) Reši jednačinu $$\sin x+\sin 3x=\sqrt{3}\sin 2x$$

b) Reši nejednačinu $$\frac{1}{\cos x}<\frac{1}{\sin x}$$ za \(x\in (0,2\pi )\).

Zadatak 1030

Priprema za prijemni za "tehničke" fakultete (ETF, MatF, MašF, Fon, SF, TMF,...)

Sva rešenja nejednačine \(\sqrt{\sin x}+\sqrt{\cos x}>1\) koja pripadaju intervalu \(0,2\pi \) :

a) čine prazan skup;          b) \((\frac{\pi }{6},\frac{\pi }{3})\);        c) \((0,\frac{\pi }{2})\);        d) \((0,\frac{3\pi }{4})\);        e) \((\frac{\pi }{12},\frac{5\pi }{12})\).

Rešenje:

Opširnije: Zadatak 1030

Zadatak 1028

Priprema za prijemni za "tehničke" fakultete (ETF, MatF, MašF, Fon, SF, TMF,...)

Neka je \(x\) oštar ugao. Skup rešenja nejednačine \(\sin x+\sqrt{3}\cos x>\sqrt{3}\) je interval:

a) \(\left(0,\frac{\pi }{2} \right)\);          b) \(\left(\frac{\pi }{3},\frac{\pi }{2} \right)\);         c) \(\left(\frac{\pi }{3},\frac{2\pi }{3} \right)\);         d) \(\left(\frac{\pi }{6},\frac{\pi }{3} \right)\);         e) \(\left(0,\frac{\pi }{3} \right)\).

Rešenje:

Opširnije: Zadatak 1028

Zadatak 1029

Priprema za prijemni za "tehničke" fakultete (ETF, MatF, MašF, Fon, SF, TMF,...)

Skup rešenja nejednačine \(2\cos 2x>\sqrt{6}(\cos x-\sin x)\) na intervalu \(\left ( 0,\frac{\pi }{4} \right )\) je:

a) \(\left(\frac{\pi }{6},\frac{\pi }{5} \right)\);           b) \(\left(0,\frac{\pi }{8} \right)\);          c) \(\left(\frac{\pi }{12},\frac{\pi }{4} \right)\);          d) \(\left(\frac{\pi }{10},\frac{\pi }{4} \right)\);          e) \(\left(\frac{\pi }{10},\frac{\pi }{8} \right)\).

Rešenje:

Opširnije: Zadatak 1029

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za II razred Trigonometrija Trigonometrijske nejednačine