Pismeni zadaci

Zadatak 1977

Detalji: Kategorija: Sinusna i kosinusna teorema; Objavljeno 15 septembar 2014; Autor Super User; Pogodaka: 1286

N U jednom trouglu važi \(\cos \alpha =\frac{3}{5}, b=a+1\) i \(c=b+1\). Izračunaj dužinu stranice \(a\) i \(\tan \frac{\beta }{2}\).

Zadatak 1037

Detalji: Kategorija: Sinusna i kosinusna teorema; Objavljeno 23 februar 2014; Autor Super User; Pogodaka: 1597

Priprema za prijemni za "tehničke" fakultete (ETF, MatF, MašF, Fon, SF, TMF,...)

Dužine stranica trougla \(ABC\) su: \(AB=c,AC=b,BC=a\). Ako je ugao \(\alpha\) kod temena \(A\) dva puta veći od ugla \(\beta\) kod temena \(B\), onda je:

a) \(a^2=b(b+c)\); b) \(a^2=c(b+c)\); c) \(a=2b\); d) \(b=2a\); e) \(c=\frac{a+b}{2}\).

Rešenje:

Opširnije: Zadatak 1037

Zadatak 1035

Detalji: Kategorija: Sinusna i kosinusna teorema; Objavljeno 23 februar 2014; Autor Super User; Pogodaka: 1652

Priprema za prijemni za "tehničke" fakultete (ETF, MatF, MašF, Fon, SF, TMF,...)

Ako je u trouglu \(ABC\) ugao kod temena A dva puta veći od ugla kod temena B, a stranice \(AC=2, AB=3\) tada je stranica \(BC\) jednaka:

a) \(3\); b) \(2\sqrt{3}\); c) \(2\sqrt{2}\); d) \(\sqrt{10}\); e) \(\frac{10}{3}\).

Rešenje:

Opširnije: Zadatak 1035

Zadatak 1036

Detalji: Kategorija: Sinusna i kosinusna teorema; Objavljeno 23 februar 2014; Autor Super User; Pogodaka: 1428

Priprema za prijemni za "tehničke" fakultete (ETF, MatF, MašF, Fon, SF, TMF,...)

U oštrouglom trouglu date su stranice \(a=1,b=2\) i površina \(P=\frac{12}{13}\). Zbir kvadrata sinusa uglova trougla je:

a) \(\frac{134}{65}\); b) \(\frac{352}{169}\); c) \(\frac{1868}{845}\); d) \(\frac{28}{13}\); e) \(\frac{88}{39}\).

Rešenje:

Opširnije: Zadatak 1036

Zadatak 1033

Detalji: Kategorija: Sinusna i kosinusna teorema; Objavljeno 23 februar 2014; Autor Super User; Pogodaka: 1432

Priprema za prijemni za "tehničke" fakultete (ETF, MatF, MašF, Fon, SF, TMF,...)

Površina trougla \(ABC\) je \(6\sqrt{3}cm^2\). Ako su dužine stranica \(AC=7cm,BC=3cm\) i ako je ugao kod temena \(C\) tup, onda je dužina stranice \(AB\) jednaka (u cm):

a) \(8\); b) \(7\); c) \(12\); d) \(6\); e) \(16\).

Rešenje:

Opširnije: Zadatak 1033