Pismeni zadaci

Zadatak 1122

Priprema za prijemni za "tehničke" fakultete (ETF, MatF, MašF, Fon, SF, TMF,...)

Ako je \(10^{2\log 3}=8x+5\), tada je \(x\) jednako:

a) \(0\);          b) \(\frac{5}{8}\);        c) \(\frac{1}{2}\);        d) \(\frac{9}{8}\);        e) \(\frac{1}{8}(\log 9-5)\).

Rešenje:


Ako se osnova logaritma ne napiše onda se podrazumeva da je jednaka \(10\), odnosno \(\log 3= \log_{10}3\) pa je

$$10^{2\log 3}=8x+5$$
$$\Leftrightarrow 10^{\log 3^2}=8x+5$$
$$\Leftrightarrow 3^2=8x+5$$
$$\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$$

Tačan odgovor je c).