Zadatak 1140

Priprema za prijemni za "tehničke" fakultete (ETF, MatF, MašF, Fon, SF, TMF,...)

Vrednost izraza \(\frac{i^{2006}+i^{2005}}{i^{2004}+i^{2003}}\) je:

a) \(0\);          b) \(1\);        c) \(-i\);        d) \(i\);        e) \(-1\).

Rešenje:


$$\frac{i^{2006}+i^{2005}}{i^{2004}+i^{2003}}=\frac{i^2+i}{1+i^3}=\frac{-1+i}{1-i}=-1$$

Tačan odgovor je e).