Pismeni zadaci

Zadatak 1145

Priprema za prijemni za "tehničke" fakultete (ETF, MatF, MašF, Fon, SF, TMF,...)

Vrednost izraza \(\left ( \frac{1-i}{1+i} \right )^{2000}\) je:

a) \(i\);         b) \(-1\);        c) \(1\);        d) \(1-i\);        e) \(2^{2000}\).

Rešenje:


$$\left ( \frac{1-i}{1+i}\cdot \frac{1-i}{1-i} \right )^{2000}=\left ( \frac{1-2i-1}{2} \right )^{2000}=(-i)^{2000}=1$$

Tačan odgovor je c).


 

Vi ste ovde: Home Zbirke zadataka Srednja Za II razred Kompleksni brojevi Stepen kompleksnog broja Zadatak 1145