Zadatak 1148

Priprema za prijemni za "tehničke" fakultete (ETF, MatF, MašF, Fon, SF, TMF,...)

Imaginarni deo kompleksnog broja \(\left ( \frac{1-i}{1+i} \right )^3\)

a) \(-1\);          b) \(-2\);        c) \(0\);        d) \(2\);        e) \(i\).

Rešenje:


$$\left ( \frac{1-i}{1+i} \right )^3=\left ( \frac{1-i}{1+i}\cdot \frac{1-i}{1-i} \right )^3=\left ( \frac{-2i}{2} \right )^3=-i^3=i$$

Tačan odgovor je e).